新疆维吾尔自治区2018届高三数学第二次适应性模拟检测试题文.doc

1、新疆维吾尔自治区2018年普通高考第二次适应性检测文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.为实数为实数，则=（ ）A1 B C D3.已知、三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是（ ）A B C D 4.若函数的图像向左平移（）个单位后所得的函数为偶函数，则的最小值为（ ）A B C. D5.设等差数列的前项和为，若，则（ ）A9 B15 C.18 D366.在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件7.已

2、知点在幂函数的图象上，设，则，的大小关系为（ ）A B C. D8.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）A B C. D9.已知实数，满足，则使不等式恒成立的实数的取值集合是（ ）A B C. D10.图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入，则输出的的值为（ ）A5 B25 C.45 D3511.设，则的最小值为（ ）A B C. D12.抛物线（）的焦点为，其准线经过双曲线（，）的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.一个社会调查机构

3、就某地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1万人中用分层抽样方法抽100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出 人14.已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，若，则的取值范围为 15.在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们四位同学对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考满分.其中只有一位同学说的是真话，据此，判断考满分的同学是 16.设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若直线（）与函数的图象恰好有两个不同的交点，则的取值范围是 三

4、、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在等差数列中，已知，.（I）求数列的通项；（II）若，求数列的前项和.18. 如图，垂直于菱形所在平面，且，点、分别为边、的中点，点是线段上的动点.（I）求证：；（II）当三棱锥的体积最大时，求点到面的距离.19. 自治区有甲、乙两位航模运动员参加了国家队集训，现分别从他们在集训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85（I） 画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩中的位数；（II） 现要从中派一人参加国际比赛，从平

5、均成绩和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由.20. 已知动点是圆：上的任意一点，点与点的连线段的垂直平分线和相交于点.（I）求点的轨迹方程；（II）过坐标原点的直线交轨迹于点，两点，直线与坐标轴不重合.是轨迹上的一点，若的面积是4，试问直线，的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.21. 已知函数（）.若是的极值点.（I）求,并求在上的最小值；（II）若不等式对任意都成立，其中为整数，为的导函数，求的最大值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.选修4-4：坐标系与参数方程

6、.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立直角坐标系.（I）求曲线的极坐标方程；（II）过点作斜率为1直线与曲线交于，两点，试求的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（I）当时，解不等式；（II）若的解集为，（，），求证：.试卷答案一、选择题1-5:DBBDC 6-10:BADAC 11、12：AC二、填空题13.25 14.或 15.甲 16.三、解答题17.解：（1）设等差数列公差为，解得，（II）由（I），错位相减得所以18.解：（I）连接、相交于点.平面，而平面，四边形为菱形，平面、分别为、的中点，平面，而平面，(II）菱形中，得.， 平

7、面，即平面，显然，当点与点重合时，取得最大值2，此时且，则是中点，所有到平面的距离等于到平面的距离，又，求得到平面的距离为.20. 解：（1）茎叶图如下：学生乙成绩中位数为84（II）派甲参加比较合适，理由如下：因为，甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适.20.（I）由题意，又，点的轨迹是以、为焦点的椭圆，其中，椭圆的方程为.（II）设直线的方程为,联立，得设所在直线方程为，联立椭圆方程得或，点到直线的距离.，即，解得，直线，的斜率之积是定值21. 解（I），由是的极值点，得，.易知在上单调递减，在上单调递增，所有当时，在上取得最小值2.（II）由（I）知，此时，令（），（）令，在单调递增，且，在时，由，又，且，所以的最大值为2.二选一题22.解：（I）由得，即：圆的极坐标方程为.（II）设直线的参数方程为（为参数），两点对应的参数分别为，直线:（为参数）和圆的方程联立得：，所以，所以，23.解：（I）当时，不等式化为不等式的解集为（II）根据得的解集为故，所以，当且仅当，时取等号本答案仅供参考，如有其他解法，酌情给分。