新疆阿克苏地区温宿县第二中学高中人教A版数学选修2-1导学案：第三章 29 3-1-3空间向量的数量积运算（1） .doc

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关键词：: 新疆阿克苏地区温宿县第二中学高中人教A版数学选修2-1导学案：第三章 29 3-1-3空间向量的数量积运算1 新疆阿克苏地区温宿县第二中学中人数学选修导学案第三空间向量数量

资源描述：: 1、3.1.3空间向量的数量积运算（1）班级：姓名：小组：学习目标1掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题。学习重点难点重点：空间数量积的计算方法、几何意义、立体几何问题的转化。难点：空间数量积的计算方法、立体几何问题的转化。学法指导通过课前自主预习，理解空间向量夹角和模的概念；小组合作探究得出空间数量积的计算方法、几何意义以及立体几何问题的转化。课前预习一、课前准备1）定义：设=,则= （的范围为）设，则= 。注：不能写成，或的结果为一个数值。2）投影：在方向上的投影为。3）向量数量积性质及运算律
2、：预习评价1、已知中，A，B，C所对的边为a,b,c，且a=3,b=1,C=30,则= 。2、已知，且与的夹角为，则在上的投影为。课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题）一、问题导学1.根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算,一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度的问题.那空间向量有数量积运算吗?你能给出定义吗?2.两个空间向量的夹角是什么?夹角的范围是多少?3.空间向量的数量积是向量还是数量？类比平面向量，你能说出的几何意义吗？4.空间向量的数量积有哪些性质?5.空间向量的数量积满足哪些运算律?二、新课讲解：例1、证明：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直。例2、如图，是平面内的两条相交直线，如果,求证：。三.课堂练习1. 已知向量，向量与的夹角都是，且，试求：（1）；（2）；（3）当堂检测（备注：本节课重、难点知识的检测）1. 已知，则与的夹角的大小为。2. 正方体的棱长为1，则 . 学后反思

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