新疆阿勒泰市第二高级中学2013-2014学年高二5月月考数学理科（A）试题 WORD版含答案.doc

1、高二5月月考数学理科（A）试题第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1.已知i是虚数单位，则等于A.B.C.D.2.甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0.7, 乙击中敌机的概率是0.5,则敌机被击中的概率是（ ） A0.75 B 0.85 C0.9 D 0.953.随机变量的概率分布规律为P(=k)=a(11-2k)(k1，2，3，4,5)，其中a是常数，则 的值为 （ ）A. B. C. D. 4.若随机变量，则等于（）5. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A3 B2 C1 D6.某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同

2、的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）A18种B36种C48种D120种7.先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件为“x +y为偶数”， 事件为“x ，y中有偶数且“”，则概率（ ）A B C D8.已知，则 ( ) 9.二项式的展开式中含有的项，则正整数的最小值是( ) A4 B6 C8 D 12 10. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）。A. B. C. D. 11. 已知f（x）是定义在（0，+）上的单

3、调函数，且对任意的（0， +），都有，则方程的解所在的区间是( ) A（0，） B（，1） C（1，2） D（2，3）12. 从装有个球的口袋中取出个球（），共有种取法。在这种取法中，可以分成一个指定的球被取到和未被取到两类：一类是该指定的球未被取到，共有种取法；另一类是该指定的球被取到，共有种取法。显然，即有等式：成立。试根据上述思想，则有：（其中）为（ ）A.B.C.D. 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13.某班有4位同学住在同一个小区，上学路上要经过1个路口假设每位同学在路口是否遇到红绿灯是相互独立的，且遇到红灯的概率都是，则最多1名同学

4、遇到红灯的概率是_14.建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2 的造价为200元和150元，那么池的最低造价为 元.15.的展开式中的常数项为a，则直线 与曲线 围成图形的面积为_16.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是91，则的值为 评卷人得分三、解答题（题型注释）17.在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若，求边c的大小18.已知二项式展开式中各项系数之和是各项二项式系数之和的16倍；（1）求n； （2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中所有的有理

5、项.19.已知各项均不为零的数列，其前n项和满足；等差数列中，且是与的等比中项(I)求和，()记，求的前n项和.20.（本题满分12分）甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2014年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核材料过关的概率分别为，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为，。（I） 求甲，乙，丙三人中只有一人获得自主招生入选资格的概率；（）设甲，乙，丙三人中材料审核过关的人数为随机变量，求的分布列和期望。21. 在如图所示的多面体中，底面BCFE是梯形，EF/BC，又EF平面AEB，AEEB，AD/EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点 (1)求证：AB/平面DEG； (2)求证：BDEG； (3)求二面角CDFE的正弦值22.已知函数(1)求的单调区间；(2)若,在区间恒成立,求a的取值范围答案17