2022版高考数学一轮复习 第10章 第1讲 随机抽样训练（含解析）.doc

1、第十章第1讲A级基础达标1打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张的总体中抽取一个13张的样本这种抽样方法是()A系统抽样 B分层抽样C简单随机抽样 D非以上三种抽样方法【答案】A2一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是()A72 B74 C76 D78【答案】C3(2020年安庆月考)某地甲、乙、

2、丙三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为300,400,500，现为了调查联考数学学科的成绩，采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个容量为120的样本，那么在乙学校中抽取的数学成绩的份数为()A30 B40 C50 D80【答案】B4某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800双 B1 000双C1 200双 D1 500双【答案】C5某校的足球、乐器演奏、航模爱好三个兴趣小组的人数分别为200,150,100，

3、若用分层抽样方法抽取n名学生参加某项活动，已知从航模小组中抽取了2名学生，则n的值为()A9 B10 C11 D12【答案】A【解析】由分层抽样的定义得，解得n9.6某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多13人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人中有6人对户外运动持“喜欢”态度，有2人对户外运动持“不喜欢”态度，有3人对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数为()A26 B39 C78 D13【答案】C【解析】设持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别

4、为6x,2x,3x，由题意可得3x2x13，x13，所以持“喜欢”态度的有6x78(人)7一汽车生产厂家生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为_【答案】4008(2019年南昌模拟)总体由编号为01,02，39,40的40个个体组成利用下面的随机数表选取6个个体，若选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为_50 44 66 44 21

5、66 06 58 05 6261 65 54 35 0242 35 48 96 3214 52 41 52 4822 66 22 15 8626 63 75 41 9958 42 36 72 2458 37 52 18 51【答案】15【解析】由随机数表法，从第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，选出来的样本编号为：16,26,24,23,21,15，所以第6个个体样本编号为15.故答案为15.9(2020年南京调研)为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为210的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.3，且男、女生之比是43，则该

6、校高一年级女生的人数是_【答案】300 【解析】抽取的高一年级女生的人数为21090，则该校高一年级女生的人数为900.3300.10某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品件数1 300样本容量130由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被损毁，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_【答案】800【解析】设样本的总容量为n，则1 300130，所以n300.所以A产品和C产品在样本中共有300130170(件)设C产品的样本容量为m，则mm10170，所以m80

7、.所以C产品的数量为80800.B级能力提升11(2020年昆明模拟)某学校为了解1 000名新生的近视情况，将这些学生编号为000,001,002，999，从这些新生中用系统抽样的方法抽取100名学生进行检查，若036号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A008号学生 B200号学生C616号学生 D815号学生【答案】C【解析】由题意得抽样间隔为10，因为036号学生被抽到，所以被抽中的初始编号为006号，之后被抽到的编号均是10的整数倍与6的和12(多选)某社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则下列说法正确的是()A该抽样一定不是

8、系统抽样B该抽样可能是简单随机抽样C该抽样不可能是分层抽样D男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率【答案】BC【解析】总体容量为50，样本容量为5，第一步对50个个体进行编号，如男生130，女生3150，第二步确定分段间隔k10，第三步在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l10)，第四步将编号为l10i(0i4)依次抽取，即可获得整个样本，故该抽样可以是系统抽样，因此A不正确；因为总体个数不多，可以对每个个体进行编号，因此该抽样可能是简单随机抽样，故B正确；若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样，且分层抽样的比例相同，但现在某社团有男生30名，女生20名，抽取2男

9、3女，抽的比例不同，故C正确；该抽样男生被抽到的概率为，女生被抽到的概率为，故前者小于后者，D不正确13用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为123，则第2组中应抽出个体的号码是_【答案】11【解析】由题意可知，系统抽样的组数为20，间隔为8，设第1组抽出的号码为x，则由系统抽样的法则可知，第n组抽出个体的号码应该为x(n1)8，所以第16组应抽出的号码为x(161)8123，解得x3，所以第2组中应抽出个体的号码为3(21)811.14(一题两空)(2019年城关区校

10、级月考)某校共有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师的健康状况，抽取一个容量为40的样本，则用分层抽样的方法抽取高级教师、中级教师的人数分别为_、_.【答案】1220【解析】高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，则对应的人数比为9015060352，则用分层抽样的方法抽取高级教师人数为4012，中级教师人数为4020.C级创新突破15交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808C1 212 D2 012【答案】B【解析】甲社区每个个体被抽取的概率为，样本容量为12212543101，所以四个社区中驾驶员的总人数N808.16为了了解高一、高二、高三学生的身体状况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为1 200的样本，三个年级学生人数之比依次为k53，已知高一年级共抽取了240人，则高三年级抽取的人数为_【答案】360【解析】因为高一年级抽取学生的比例为，所以，解得k2，故高三年级抽取的人数为1 200360.