2022版高考数学一轮复习第2章第1讲相等关系与不等关系训练含解析.doc

1、第二章第1讲A级基础达标1已知ab，cd，且c，d不为0，那么下列不等式成立的是()AadbcBacbdCacbdDacbd【答案】D2设a2，A，B，则A，B的大小关系是()AABBABCABDAB【答案】A3若abBC|a|b|Da2b2【答案】A4设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A5(多选)若abBCabD【答案】BC【解析】对于A，因为ab，故A错误；对于B，因为ab0 ，所以aab，故B正确；根据幂函数的单调性可知C正确；对于D，因为abb20，所以bc0，x，y，z，则x，y，z的大小关系是_(

2、用“”连接)【答案】zyx【解析】方法一：y2x22c(ab)0，所以yx.同理，zy，所以zyx.方法二：令a3，b2，c1，则x，y，z，故zyx.7已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：若ab0，bcad0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0.其中正确的命题是_【答案】【解析】因为ab0，bcad0，所以0，所以正确；因为ab0，又0，即0，所以bcad0，所以正确；因为bcad0，又0，即0，所以ab0，所以正确8已知ab0，则与的大小关系是_【答案】【解析】(ab).因为ab0，(ab)20，所以0.所以.9已知12a0，试确定A1a2，B1a2，C，D的

3、大小顺序，并说明理由解：因为12a0，所以a0,1a0.因为CB(1a2)0，所以CB.因为BA1a2(1a2)2a20，所以BA.因为AD1a20，所以AD.综上，CBAD.10甲、乙两人同时从宿舍到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步如果两人步行、跑步速度均相同，则谁先到教室？解：设路程为s，跑步速度为v1，步行速度为v2，t甲，sv1v2t乙，所以1.所以t甲t乙，当且仅当v1v2时“”成立由实际情况知v1v2，所以t甲t乙所以乙先到教室B级能力提升11已知a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMND不确定【答案】B

4、【解析】MNa1a2(a1a21)a1a2a1a21a1(a21)(a21)(a11)(a21)，又因为a1(0,1)，a2(0,1)，所以a110，a210，即MN0.所以MN.12(多选)已知a，b(0,1)，且ab，则下列所给命题中错误的为()A(1b)(1b)aB(1b)a(1b)C(1b)b(1a)aD(1b)b(1a)a【答案】ABC【解析】因为a，b(0,1)且ab，所以11b1a0，因为指数函数yax(0aab0，所以a，a，故A，B错误(1b)b(1a)b(1b)a(1a)a，故D正确13已知有三个条件：ac2bc2；a2b2，其中能成为ab的充分条件的是_(填序号)【答案】

5、【解析】由ac2bc2可知c20，即ab，故“ac2bc2”是“ab”的充分条件；当c0时，ab；当a0，b0时，ab的充分条件14(一题两空)张军自主创业，在网上经营一家干果店，销售的干果有松子、开心果、腰果、核桃，价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克为增加销量，张军对这四种干果进行促销：一次购买干果的总价达到150元，顾客就少付x(2xZ)元每笔订单被顾客网上支付成功后，张军会得到支付款的80%.若顾客一次购买松子和腰果各1千克，需要支付180元，则x_；在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为_【答案】1018.5【

6、解析】 顾客一次购买松子和腰果各1千克，需要支付12070x180元，则x10.设顾客一次购买干果的总价为M元，当0M150时，张军每笔订单得到的金额显然不低于促销前总价的七折当M150时，0.8(Mx)0.7M.即M8x对M150恒成立，则8x150，x18.75，又2xZ，所以xmax18.515已知1a4,2b8，试求ab与的取值范围解：因为2b8，所以8b2.又1a4，所以18ab42，即7ab2.又因为，所以0，求证：；(2)已知cab0，求证：.证明：(1)因为bcad，bd0，所以.所以11.所以.(2)因为cab0，所以ca0，cb0.因为ab0，所以0，所以.所以0，cb0，

7、所以.C级创新突破17小茗同学的妈妈是吉林省援鄂医疗队的队员，为了迎接胜利归来的英雄母亲，小茗准备为妈妈献上一束鲜花据市场调查，已知6枝玫瑰花与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰花与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰花的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是()A3枝康乃馨价格高B2枝玫瑰花价格高C价格相同D不确定【答案】B【解析】设1枝玫瑰和1枝康乃馨的价格分别为x元，y元，由题意可得令2x3ym(6x3y)n(4x5y)(6m4n)x(3m5n)y，则解得所以2x3y(6x3y)(4x5y)24220，因此2x3y.所以2枝玫瑰花的价格高18设a0，a，bR，试比较与的大小解：(1)当0|b|0时，0，当且仅当b0时取等号综上所述，(当且仅当|a|b|或b0时取等号)