河南省安阳市第三十六中学2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

1、安阳市36中2017-2018学年第一学期期末试卷高二数学（文）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)1已知命题p：“xR，exx10”，则命题p（）AxR，exx10 BxR，exx10CxR，exx10 DxR，exx102.“”是方程表示椭圆的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件3已知数列an的前n项和Snn3，则a5a6的值为()A91 B218 C152 D2794关于x的不等式axb0的解集为（，1），则不等式0的解集为（）A（1，2） B（1，2）C（，1

2、）（1，2） D（，1）（1，2）5若ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则ABC（）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（）A（x+3）2+y2=4 B（X3）2+y2=1C（X+）2+y2= D（2x3）2+4y2=17.对于R上可导函数，若满足(x-2)f(x)0，则必有() A. B. C. D. 8两个等差数列an和bn，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（）A B C D9.已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且与椭

3、圆有相同的焦点，则双曲线C的方程为（ ） A. B. C. D. 10设曲线在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a等于()A2 B. C D211. 设数列的通项公式，其前项和为，则() A. 1008 B.-1008 C. D. 12设实数x，y满足则的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13在等比数列an中，若a3，a15是方程x26x+8=0的根，则=14已知椭圆C： =1（ab0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cosABF=，则C的离心率为15已知，当xR时

4、，恒为正值，则k的取值范围为_16已知数列满足33，则的最小值为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.）17.（10分）设命题:在区间上是减函数；命题：“不等式无解”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.18.（12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意 （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和.19.（12分）已知点F为抛物线的焦点，点在抛物线E上，且 （1）求抛物线E的方程； （2）求以点为中点的弦所在直线的方程.20(12分) 已知某观测站 C位于A城的南偏西20的方向上，B处位于A城的南偏东40方向的一条公路上，在

5、C处测得有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？21.（12分）已知函数 （1）若，求的极值； （2）若，在上的最大值为，求在该区间上的最小值.22.（12分）已知是椭圆C的下顶点，F是椭圆C的右焦点，直线PF与椭圆C的另一个交点为Q,满足 （1）求椭圆C的标准方程； （2）如图，分别过左顶点A和原点O作斜率为的直线，直线交椭圆C于点D,交轴于点B.与椭圆C的一个交点为，求的最小值. 安阳市36中2017-2018学年第一学期期末考试高二数学试卷（文）参考答案1-5:AACBC 6-10:DCABD 1

6、1-12:DB13:2 14:15:(，2)16:17.（10分）设命题在区间上是减函数；命题：“不等式无解”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.答案：18.（12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意 （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和.答案：19.（12分）已知点F为抛物线的焦点，点在抛物线E上，且 （1）求抛物线E的方程； （2）求以点为中点的弦所在直线的方程.答案：20(12分) 已知某观测站 C位于A城的南偏西20的方向上，B处位于A城的南偏东40方向的一条公路上，在C处测得有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时C

7、D间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？答案：设ACD，CDB.在BCD中，由余弦定理得cos ，则sin ，而sin sin(60)sin cos 60cos sin 60，在ACD中，由正弦定理得，AD15(千米)答这人还要走15千米才能到达A城Z21.（12分）已知函数 （1）若，求的极值； （2）若，在上的最大值为，求在该区间上的最小值.答案：22.（12分）已知是椭圆C的下顶点，F是椭圆C的右焦点，直线PF与椭圆C的另一个交点为Q,满足 （1）求椭圆C的标准方程； （2）如图，过左顶点A作斜率为的直线，直线交椭圆C于点D,交轴于点B.与椭圆C的一个交点为，求的最小值.答案：