河南省师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期实验班数学试题（二） WORD版无答案.doc

1、2015-2016学年（下）河师大附中高一实验班数学试题（二） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题)两部分.本卷满分150分，考试时间120分钟. 温馨提示：考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框） 内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.第I卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.以正方体的棱所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱中点坐标为( )A.（，1，1） B.（1，1） C.（1，1，） D.（，

2、1）2.执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A. B.C. D.3.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（）A 7B8C9D104.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是（）A B C D5.如图，在边长为的正方形内有区域（阴影部分所示），某同学用随机模拟的方法求区域的面积.若每次在正方形内每次随机产生个点，并记录落在区域内的点的个数. 经过多次试验，计算出落在区域内点的个数平均值为个，则区

3、域的面积约为（ ）A. B. C. D.6.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于80 km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有（ ）A20辆 B40辆 C60辆 D80辆7.设函数，则满足不等式的实数的取值范围为（ ）A. B.或C. D. 或8.圆与直线相切于点，则直线的方程为（ ）A. B. C. D. 9.某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为，第二次向上的点数记为，在直角坐标系中，以为坐标的点落在直线上的概率为（ ） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，

4、分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ）A. B. C. D.11.已知函数，若，则函数在定义域内（ ）A有最小值，但无最大值 B有最大值，但无最小值C既有最大值，又有最小值 D既无最大值，又无最小值12.如图，在四棱锥中，侧面为正三角形，底面为正方形，侧面底面，为底面内的一个动点，且满足，则点在正方形内的轨迹为()第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡的相应位置）13.若直线与圆相交于两点，弦的中点为，则直线的方程为 . 14.在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生在考试结束后， 统

5、计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图这40个考生成绩的众数 ,中位数 . 15.在空间四边形中，分别是的中点，若，且四边形的面积为，则和所成的角为 . 16.定义在上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常，使得对任意的，都有，则称为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是 （写出所有真命题对应的序号）若函数是倍增系数的倍增函数，则至少有1个零点；函数是倍增函数，且倍增系数；函数是倍增函数，且倍增系数三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若,求实数的取

6、值范围.18.（本题满分12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.（1）求的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为在区间内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.19.（本题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50，50，60，80，90，90，100.（1）求频率分布图中的值；（2）估计

7、该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在40，60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50的概率20.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底是直角梯形，侧面底面，且是以为底的等腰三角形.新*课标*第*一*网（1）证明：；（2）若四棱锥的体积等于，试求与平面所成角的正弦值.21.（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值4和最小值1.（1）求的值；（2）设，若上有解，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知曲线上的动点到两定点的距离之比为.（1）求曲线的方程；（2）若直线经过点，且直线交曲线于两点.以为直径的圆能否过坐标原点？若能求出直线的方程，若不能说明理由.