[原创] 预测2011届高考数学：2 函数图象.doc

1、第二讲 函数图象高考在考什么12第1题图【考题回放】1图中的图象所表示的函数的解析式为（）2客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（C）1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)ABCD000003函数的图象和函数的图象的交点个数是（ B ）A4

2、B3C2D14若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ A ）ABCD5若函数的反函数为，则函数与的图象可能是（ A ）12121212121212126为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示据图中提供的信息，回答下列问题：（毫克）（小时）（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为；（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室

3、6；0.6高考要考什么一、奇函数（的图象关于原点对称；偶函数（图象关于轴对称。引申：若，则的图象关于点（1,0）对称；若，则的图象关于直线对称；若是奇函数，则关于点（1,0）对称；若是偶函数，则关于直线对称；区别：与的图象关于轴对称；与的图象关于轴对称；与的图象关于轴对称；二、翻折变换：和图象间的关系_ _；和图象间的关系_ _；如：作出：与的图象 突 破 重 难 点【范例1】定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示，给出下列四个命题：（1）方程有且仅有三个解；（2）方程有且仅有三个解；（3）方程有且仅有九个解；（4）方程有且仅有一个解。那么，其中正确命题的个数是 （1）、（4） 。变式

4、：函数的图象与它的反函数图象所围成的面积是 【范例2】设曲线C的方程是，将C沿轴正向分别平移单位长度后得曲线；（1）写出曲线的方程；（2）证明曲线与曲线关于点对称；（3）如果曲线与曲线有且仅有一个公共点，证明。解：（1）曲线C1的方程为y=(x-t)3 (x-t)+s（2）证明：在曲线C上任取一点B1(x1,y1)。设B2(x2,y2)是B1关于点A的对称点，则有代入曲线C的方程，得x2和y2满足方程：可知点B2(x2,y2)在曲线C1上。反过来，同样可以证明，在曲线C1上的 点关于点A的对称点在曲线C上。因此，曲线C与C1关于点A对称。（）证明：因为曲线C与C1有且仅有一个公共点，所以，方程

5、组有且仅有一组解。消去y，整理得这个关于x的一元二次方程有且仅有一个根。所以t0并且其根的判别式变式：已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求的解析式；（2）若且在上为减函数，求实数的取值范围.解：（1）设点M是函数任意点，点M关于A（0，1）的对称点为P，则，代入得：。（2）设则恒成立，恒成立，【范例3】已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0,5)且f(x)在区间-1,4上的最大值是12。（I）求f(x)的解析式；（II）是否存在实数m使得方程在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。解：（I）是二次函数，且的解集是可设 f(x)在区间上的最大值是由已知，得（II）方程等价于方程设则当时，是减函数；当时，是增函数。方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根，所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根。变式：设f(x)l2x2，g(x)x22x，若F(x)则F(x)的最大值为_ 本卷第5页（共5页）