2022秋新教材高中数学 章末综合检测（三）成对数据的统计分析 新人教A版选择性必修第三册.doc

1、章末综合检测（三） 成对数据的统计分析A卷基本知能盘查卷一、单项选择题1可用来分析身高与体重有关系的是()A残差分析B线性回归模型C等高堆积条形图 D独立检验解析：选B因为身高与体重是两个具有相关关系的变量，所以要用线性回归模型来解决2两个变量y与x的经验回归模型中，分别选择了四个不同模型来拟合y与x之间的关系，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是()模型1234R20.980.800.500.25A模型1 B模型2C模型3 D模型4解析：选A两个变量y与x的经验回归模型中，它们的相关指数R2越接近于1，这个模型的拟合效果越好，所给出的四个选项中0.98是相关指数最大的值，所以拟合

2、效果最好的模型是模型1.3已知一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)满足yiabxiei(i1,2，n)，若ei恒为0，则R2()A0 B0.5C0.9 D1选D4如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据为()A23.841 B23.841C26.635 D26.635解析：选A由独立性判断的方法可知，如果有95%的把握，即小概率值0.05，则23.841.5观察两个变量(存在线性相关关系)得如下数据：x106.995.012.983.9857.998.01y97534.014.9978则两变量间的线性经验回归方程为()A.x1 B.xC.2x D.x1解析

3、：选B根据表中数据得(106.995.012.983.9857.998.01)0，(97534.014.9978)0，所以两变量x，y的经验回归方程过样本点的中心(0,0)，可以排除A、C、D选项，故选B.62020年初，新型冠状病毒(COVID19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：周数(x)12345治愈人数(y)2173693142由表格可得y关于x的二次回归方程为6x2a，则此回归模型第4周的残差(实际值与预报值之差)为()A5 B4C1 D0解析：选A设tx2，则(149162

4、5)11，(2173693142)58，a586118，所以6x28.令x4，得e4y449364285.7通过随机询问100名性别不同的高二学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：喜爱程度性别合计男(Y0)女(Y1)爱好(X0)104050不爱好(X1)203050合计3070100参考数据及公式：P(2x)0.100.050.01x2.7063.8416.635其中2，nabcd.则下列结论正确的是()A根据小概率值0.05的独立性检验，认为爱吃零食与性别有关B根据小概率值0.05的独立性检验，认为爱吃零食与性别无关C根据小概率值0.01的独立性检验，认为爱吃零食与性别有关D根据小概率值0.1

5、的独立性检验，认为爱吃零食与性别无关解析：选A零假设为H0：是否爱吃零食与性别相互独立，即是否爱吃零食与性别无关根据列联表中的数据，经计算得到24.7623.841x0.05，所以依据小概率值0.05的独立性检验，推断H0不成立，即认为是否爱吃零食与性别有关同理可得，根据小概率值0.01的独立性检验，认为爱吃零食与性别无关；根据小概率值0.1的独立性检验，认为爱吃零食与性别有关8某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收

6、入的百分比约为()A83% B72%C67% D66%解析：选A将7.675代入回归方程，可计算得x9.262，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.6759.2620.83，即约为83%.二、多项选择题9下列说法正确的是()A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在线性经验回归模型中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强C在残差图中，残差点分布的水平带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D在经验回归模型中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好解析：选ACD由于线性相关系数|r|1，且当|r|越大，线性相关性越强，故r

7、5且15a5，aZ，所以a8或a9.三、填空题13为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男子，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于20支进行分组，如下表：吸烟量年龄合计不超过40岁(Y0)超过40岁(Y1)不多于20支/天(X0)501565多于20支/天(X1)102535合计6040100则2_(保留到小数点后两位有效数字)解析：由列联表知222.16.答案：22.1614某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生情况，具体数据如下表：性别专业非统计专业(Y0)统计专业(Y1)男(X0)1310女(X1)720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中

8、数据，得到24.8443.841，所以能根据小概率值_，我们断定主修统计专业与性别有关系解析：因为P(23.841)0.05，所以小概率值0.05.答案：0.0515下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性经验回归方程0.7x0.35，那么表中m的值为_x3456y2.5m44.5解析：根据所给的表格可以求出4.5，因为这组数据的样本点的中心在线性经验回归直线上，所以0.74.50.35，所以m3.答案：3四、解答题16(12分)为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干

9、名大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1 000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：性别是否愿意做志愿者合计愿意(Y0)不愿意(Y1)男(X0)610女(X1)90合计800(1)根据题意完成表格(2)依据小概率值0.05的独立性检验，分析愿意做志愿者工作与性别是否有关？参考公式及数据：2，其中nabcd.P(2x)0.100.050.01x2.7063.8416.635解：(1)补全列联表得：性别是否愿意做志愿者合计愿意(Y0)不愿意(Y1)男(X0)500110610女(X1)30090390合计8002001 000(2)零假设为H0：愿意做志愿者工作与性别是

10、相互独立，即愿意做志愿者工作与性别是无关的根据列联表中的数据，经计算得到23.7833.841.所以根据小概率值0.05的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为家长对自主招生的关注与否与所处城市是有关的(3)关注的人共有50人，按照分层随机抽样的方法，A城市2人，B城市3人，从5人中抽取2人有C10种不同的方法，A，B两城市各取一人有CC236种不同的方法，故所抽取的2人恰好A，B两城市各一人的概率为0.6.B卷高考能力达标卷一、单项选择题1下列属于相关关系的是()A利息与利率B居民收入与储蓄存款C电视机产量与苹果产量D某种商品的销售额与销售价格解析：选BA与D是函数关系，C中两变量没有关系，

11、B中居民收入与储蓄存款是相关的，但不具有函数关系2已知一个经验回归方程为1.5x45，其中x的取值依次为1,7,5,13,19，则()A58.5B46.5C60 D75解析：选A9，因为经验回归直线必过样本点的中心(，)，所以1.594513.54558.5.3已知每一吨铸铁成本y(元)与铸件废品率x%建立的经验回归方程568x，则下列说法正确的是()A废品率每增加1%，成本每吨增加64元B废品率每增加1%，成本每吨增加8%C废品率每增加1%，成本每吨增加8元D如果废品率增加1%，则每吨成本为56元解析：选C根据经验回归方程知y是关于x的单调增函数，并且由系数知x每增加一个单位，y平均增加8个

12、单位4某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其经验回归方程可能是()Ay10x200 By10x200Cy10x200 Dy10x200解析：选A由于销售量y与销售价格x成负相关，故排除B、D.又当x10时，A中y100，而C中y300，C不符合题意5设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的经验回归方程为0.85x85.71，则下列说法错误的是()Ay与x具有正的线性相关关系B经验回归直线过样本点的中心C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身

13、高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg解析：选D选项中，若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重约为0.8517085.7158.79(kg)故D选项错误6.如图所示的是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高堆积条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出() A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比例约为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生中不喜欢理科的比例约为60%解析：选C由题图可知女生中喜欢理科的比例约为20%，男生中喜欢理科的比例约为60%，因此男生比女生喜欢理科的可能性大些7如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()A相

14、关系数r变大B残差平方和变大C相关指数R2变大D解释变量x与预报变量y的相关性变强解析：选B由散点图知，去掉D后，x与y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小8为考察数学成绩与物理成绩的关系，某老师在高二随机抽取了300名学生，得到下面的列联表：物理成绩数学成绩合计85100分(Y0)85分以下(Y1)85100分(X0)378512285分以下(X1)35143178合计72228300根据表中数据，分析数学成绩与物理成绩有关联的出错率不超过()A0.5% B1%C0.1% D5%解析：选D由表中数据代入公式得24.5143.841x0.05，所以判断的出错率不超过5

15、%.二、多项选择题9给出下列实际问题，其中用独立性检验可以解决的问题有()A一种药物对某种病的治愈率B两种药物治疗同一种病是否有区别C吸烟得肺病的概率D吸烟与性别是否有关系答案：BD10对于经验回归方程x，下列说法正确的是()A直线必经过点(，)Bx增加1个单位时，y平均增加个单位C样本数据中x0时，可能有yD样本数据中x0时，一定有y解析：选ABC经验回归方程是根据样本数据得到的一个近似曲线，故由它得到的值也是一个近似值11下列说法中正确的有()A若r0，则x增大时，y也相应增大B若r0，表示两个相关变量正相关，x增大时，y也相应增大，故A正确r0 B.0 D.0，4.6673.841，所以

16、在犯错误的概率不大于0.05的前提下认为选修文科与性别有关答案：0.0515已知x，y之间的一组数据如下表，对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为l1：yx1与l2：yx，利用最小二乘法判断拟合程度更好的直线是_.x13678y12345解析：用yx1作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为：S12(22)2(33)222.用yx作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为：S2(11)2(22)22(44)22.因为S210.828x0.001，所以根据小概率值0.001的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为该公司经常使用微信的员工与年龄有关17(12分

17、)淘宝网卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50位进行调查，他们的评分等级如下：评分等级0,1(1,2(2,3(3,4(4,5女/人2792012男/人3918128(1)从评分等级为(4,5的人中随机选取2人，求恰有1人是男性的概率；(2)规定：评分等级在0,3为不满意该商品，在(3,5为满意该商品完成下面列联表，并根据小概率值0.05的独立性检验，分析性别与对商品满意度是否有关.性别评分等级合计满意该商品(Y0)不满意该商品(Y1)女(X0)男(X1)合计解：(1)因为从评分等级(4,5的20人中随机选取2人，共有C190种选法，其中恰有1人为男性的共有CC96种选法，所以所求概率P.(2)列联表如下：性别评分等级合计满意该商品(Y0)不满意该商品(Y1)女(X0)321850男(X1)203050合计5248100零假设为H0：性别与对商品满意度相互独立，即性别与对商品满意度无关由公式得25.7693.841x0.05，所以根据小概率值0.05的独立性检验，我们推断H0不成立，即可以认为性别与对商品满意度有关