新课程下数学课怎样把好教材关.doc

1、新课程下数学课怎样把好教材关湖北省武汉市汉阳区局教科中心龙汉玲怎样把好教材关，一直是教师们关注的话题。数学课程标准在前言部分用了一段文字对“数学”是什么的问题作了恰当的描述。在课程实施建议部分对“数学教学”是什么的问题也作了相应的界定。“数学”也好，“数学活动”也罢，都离不了他们的中间媒介“数学教材”。而“数学教材”作为帮助学生进行学习数学的工具，作为为学生学习数学提供的基本线索，作为教师进行教学的主要依据，足以说明它是实现课程目标，实施课堂教学的一个重要资源。人教版义务教育课程标准实验教科书数学无论是教材编写的指导思想，还是编排内容和编排形式都发生了巨大的变化。相对传统的教学内容，有经验的教

2、师还能过上几招；对新增加的教学内容，传统教学方式显然力不从心。近几年，在实验教材的使用和实施过程中，问题、困惑、困难在所难免。面对问题、困惑，我们能置之不理吗？显然不能。平时上课、听课、评课中，思考更多的莫过于“如何理解教材、把握教材、感悟教材、吃透教材、研读教材”等问题，说得简单一点就是要把好教材关的问题。也就是对数学教材的准确把握和正确使用的问题。即：对教科书中所提供的教学材料，怎样读懂、领悟它；怎样用好、用活它；怎样体现编者意图、不偏离等。课程在各个学段中，都安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。人教版义务教育课程标准实验教科书数学正是以课程标准所

3、规定的教学内容为依据，在不同的学段、不同的年级，按照四个领域中所涉及的数学知识，分单元编排了相应的计算教学、量与计量、空间与图形、统计知识、解决问题、数学广角、数学实践活动等内容，并且每一类别的教学内容都有其自身显著的特点。下面，从“解决问题”“计算教学”“空间与图形”等内容，例谈怎样把好教材关。一、解决问题的内容，要抓住“描述建模说理”的过程解决问题的教学在数学教学中有着重要作用，它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识和创新意识的重要途径。人教版“解决问题”内容的编排，贯穿于数学课程的各部分内容中，有的是以一个单元的编排形式呈现，有的则编排在相关的教学内容之中。例题的编排都呈现了

4、一个含有数学问题的现实情景，有的给出其中一个条件和问题，另一个条件则需要在情景中去寻找；有的给出的是已经数学符号化了的数学材料；有的情景图中还蕴涵解决问题的多种信息；有的还表示出不同学生想出的不同解决问题的办法。怎样准确把握这部分内容呢？笔者以为，在对教材内容进行相应的分析和定位后，要注意抓住“描述建模说理”的过程。“描述”是结合教材情景，通过观察与发现，对采集到的数学信息进行表述；“建模”是建立“用什么方法”来解决问题的模型；“说理”是在“建模”的基础上，所回答的“为什么”和“怎样想”的过程。例如：二年级下册第29页解决问题例3，是解决与“平均分”相联系的简单实际问题，也是第一次出现用除法来

5、解决问题的教学。教材呈现了小朋友做游戏的情景图，并提供了“有15人做游戏”的数学信息，还静态地隐藏了另两条数学信息，一条是“有3组”，另一条是“每组5人”。由小精灵聪聪和明明分别提出“平均每组几人”和“可以分成几组”的问题，让学生在解决问题的过程中，体会两个问题间的内在联系，理解数量之间的相依关系。这样的教材内容，如何抓住“描述建模说理”的过程呢？例3的教学，教师应结合情景图，引导学生围绕直接呈现的信息“有15人做游戏”，围绕间接呈现的信息“平均分成3组”“每组5人”进行表述，这样的表述就是“描述”的过程。在学生描述的基础上，根据“有15人做游戏”“平均分成3组”（或“有15人做游戏”“每组5

6、人”）这两条数学信息，提出一个相关的数学问题，即“每组几人”和“可以分成几组”问题提出后，可借助除法初步认识的知识经验，确立像这样的问题要用“除法”来计算。这个过程就是“建模”的过程。用除法解决问题的模型建立后，学生会列出153=5（人）和155=3（组）的算式，再提出“你是怎样想的？为什么用除法解答？”，这时学生的回答就是充分“说理”的过程。二、计算教学内容，要遵循“对比说理训练”的原则计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。人教版数学实验教材在编排计算内容时，最突出的变化是不再孤立地进行计算教学，而是将计算教学与解决问题教学有机地结合在一起。例题的编排都

7、是从现实问题情景中提出要解决的计算问题，大都提示并展示出学生的多种计算方法，有的提出用估算、口算和笔算的方法；有的展示出因题而异灵活不同的算法。怎样准确把握这部分内容呢？笔者认为，计算内容的最后落脚点仍定位在帮助学生理解算理和掌握算法上，要遵循“对比说理训练”的原则。“对比”是指从学生已有的知识经验出发，对相关联的知识进行比较；“说理”是对相应的计算说明理由的过程；“训练”是指设计相关的习题，组织有效练习的过程。例如：三年级上册有余数的除法例1、例2，是表内除法知识的延伸和扩展，教材一方面结合具体的生活情景，加强有余数除法意义的知识，使学生知道具体情景中的余数表示什么；另一方面联系学生已有的经

8、验和知识，让学生在操作的过程中理解有余数除法的算理和算法。研读此内容后，困惑有三。其一，对于除法竖式中，每一点的实际含义，如何帮助学生体会？其二，学生已经学会155=3（组）横式写法，怎样由除法的横式过渡到除法的竖式？由除法的竖式类推到有余数除法的竖式？这中间还出现235=4（组）3（盆）这样的横式，怎样衔接？其三，除法竖式教学，例1和例2商的确定都是借助直现操作来获取的，不存在怎样试商的问题。而“做一做”133和476的习题中，就含有试商的过程和方法，该如何把握？例1中，由于除法的竖式和有余数的除法竖式都是第一次教学，对于其书写格式要求是约定俗成的，显然只能按标准完成。因此，除法竖式的教学还

9、是由教师讲授，对于除法竖式中每一步的实际含义的教学，可采取与155=3的含义进行对比，让学生通过对比来体会除法竖式中每一步的实际含义，如“3”为什么要对着被除数的个位、两个15分别表示什么等。例2中，有余数除法的竖式教学，由于学生有例1的知识作基础，可采取让学生自己尝试的策略。需要指出的是，仍要把155=3（组）的竖式和235=4（组）3（盒）的竖式进行对比，在对比中有余数除法的意义和“余数表示什么”也就水到渠成了。133和476这两道习题中还含有试商的过程与方法，由于“余数要比除数小”是例3要教学的内容，故不宜直接将133和466抛给学生练习。练习前，可对这两道习题进行加工，如133=（）（

10、），增加直观点子图（如.）。这样，既加强了有效的训练，还避开了如何试商的问题。三、空间与图形内容，要采取“感知探究归纳”的途径良好的空间观念不仅是学生认识现实世界的重要手段，也是学生数学素养内涵的体现。在小学数学中，空间与图形教学其主要目的在于促进学生空间观念的发展，与传统的编排相比，人教版数学实验教材在空间与图形的编排上，最突出的变化是加强了探索性，让学生经历知识形成的过程。例题的每一部分都设计了丰富多彩的实践活动，让学生经历由“实际问题抽象成数学模型进行解释与应用”的过程，学习材料的呈现都立足让学生通过实际操作获得感性认识，让学生通过自主探究获得对知识的理解。有的内容还蕴涵着一个数学问题是

11、怎样提出来的；有的内容提供一个数学的结论是怎样发现的。这些内容应该怎样准确把握呢？笔者以为，在对教材内容进行相应的分类后，适宜采取“感知探究归纳”的途径。“感知”是根据相应的学习材料，通过手、口、脑的并用，初步地感受和认识；“探究”是在感知的基础上所引发的深层次的数学研究；“归纳”是对学习材料给出的有结论的描述。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚

12、的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。例如：三年级下册第71页“面积和面积单位”一课，有5个页面，内容之多、信息量之大且不说，现仅从第7172页“面积的概念”和“引进统一面积单位的必要性”进行研究读。“面积的概念”是本单元一个重要的起始概念，教材中对什么是面积进行了定义描述“物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。”这句话显然是一个结语，如果按照编者思路，教师必须围绕“物体的表面”和“封闭图形”这两层含义来开展必要的感知活动。“引进统一面积单位必要性”的内容，教材是通过蓝、绿

13、两种不同颜色的长方形的比较活动，设计了一系列的矛盾冲突。第一次，通过观察，学生不能准确判断出两个长方形谁的面积大，谁的面积小；第二次，学生采用重叠的方法仍比较不出谁的面积大，谁的面积小；第三次，学生尝试用其他小图形作标准，间接地去比较两个长方形的面积。在以上矛盾冲突中，最难实现和把握的是第三次冲突。如何解决矛盾冲突？看来，“探究”活动无疑是解决矛盾冲突最好的途径。教材在几组画面后，直接呈现出面积的定义“物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积”。为揭示面积概念，学生用手摸黑板的面、课桌的面、数学书的封面，比较、感受封闭图形(长方形、正方形、圆、角)，说一说自己的感受(物体的表面有大小、封闭图

14、形也有大小)，这个过程就是“感知”的过程。教材通过三个小朋友对话情景，生1：你摆的图形大小不一样。生2：你用的图形形状不一样。生3：我比较出来了，绿色长方形大。很轻松就道出了要统一面积单位，在具体的教学中，显然没有这么简单和轻松。怎样进行“探究”活动呢？第一，要准备好探究所用的材料。如两个长方形、要拼摆的小图形（圆形，长方形，正方形）若干、要测算出两个大长方形和小图形（有形状不同的圆形、正方形、长方形；有形状相同但大小不等的正方形）的规格（正好可以拼摆满）。第二，要设计好思考的问题：把形状不同的小图形（圆形和长方形、长方形和正方形）拼摆后，明明有结果了，怎么就不能判断出谁的面积大？谁的面积小？把形状相同的小图形（都是正方形，但正方形的大小不同）进行拼摆后，怎么也不能判断出谁的面积大？谁的面积小？应该选择怎样的图形才能比较出两个长方形的面积呢？第三，要通过探究活动，引导归纳：比较两个图形面积的大小，必须选择形状相同、大小相等的图形来比较。而这样的选择，就是要用统一的面积单位来测量。整个过程，很好地体现出“感知探究归纳”的途径。以上，笔者就新课程背景下，教师如何把好“教材关”例谈了一些自己的思考，望能给同仁们以启示。“教材关”问题的解决，对广大教师驾驭教材、驾驭课堂，对推动教师专业成长，对推动新课程向纵深发展都能起到积极的促进作用。