江苏省东台市创新学校高中数学选修1-1苏教版导学案：2-5-2曲线方程（1） .doc

1、 学科：数学 年级：高二 课题：1-1（2-1）2.5.2曲线方程(1)主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容：曲线与方程（1）二、教学目标：结合学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系三、课前预习：1、复习圆的定义，推导以C(a,b)为圆心，半径为r的圆的方程。2、思考：圆C上的点的坐标与圆C的方程有什么对应关系？四、讲解新课1一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立如下关系：(1)_都是方程f(x，y)0的解；(2)以方程f(x，y)0的解为坐标的点都在曲线C上那么，方程f(x，y)0叫做_，曲线C叫做_2如果曲线C的方程是f(x，y

2、)0，点P的坐标是(x0，y0)，则点P在曲线C上_；点P不在曲线C上_3、有关例题：例1：判断点A(2,2),B(3,1)是否在圆：上。例2：（课本p60例二）例3：证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k0)的点的轨迹方程是xyk.五、课堂练习1已知直线l的方程是f(x，y)0，点M(x0，y0)不在l上，则方程f(x，y)f(x0，y0)0表示的曲线是_2下列各组方程中表示相同曲线的是_yx，1；yx，y；|y|x|，；|y|x|，y2x2.3 “以方程f(x，y)0的解为坐标的点都是曲线C上的点”是“曲线C的方程是f(x，y)0”的_条件4如果曲线C上的点的坐标满足方程F(x，y)0，则

3、下列说法正确的是_(写出所有正确的序号)曲线C的方程是F(x，y)0；方程F(x，y)0的曲线是C；坐标不满足方程F(x，y)0的点都不在曲线C上；坐标满足方程F(x，y)0的点都在曲线C上六、课堂小结七 、课后作业1已知圆C的方程f(x，y)0，点A(x0，y0)在圆外，点B(x，y)在圆上，则f(x，y)f(x0，y0)f(x，y)0表示的曲线是_2求方程|x|y|1所表示的曲线C围成的平面区域的面积为_3到直线4x3y50的距离为1的点的轨迹方程为_4若方程ax2by4的曲线经过点A(0,2)和B，则a_，b_. 5(1)过P(0，1)且平行于x轴的直线l的方程是|y|1吗？为什么？(2)设A(2,0)，B(0,2)，能否说线段AB的方程是xy20？为什么？ 6已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足PA2PB，（1）求点P的轨迹方程（2）求点P的轨迹所包围的图形的面积。