江苏省东台市创新学校高中数学选修1-1苏教版导学案：3-4-2导数在实际生活中的应用2 .doc

1、学科：数学 年级：高二 课题：1-1文科 3.4.2导数在实际生活中的应用2主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容：导数（第 十一 课时）3.4.2导数在实际生活中的应用（2）二、教学目标：1、通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，促进学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；2、通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高三、讲解新课 导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法,可以求出实际生活中的某些最值问题1几何方面的应用（面积和体积等的最值）2物理方面的应用（功和功率等最值）3经济学方面的应用（利润方面最值）例1在如图所示

2、的电路中，已知电源的内阻为，电动势为外电阻为多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？例2强度分别为的两个光源，它们间的距离为，试问：在连接这两个光源的线段上，何处照度最小？试就时回答上述问题（照度与光的强度成正比，与光源的距离的平方成反比）四、课堂练习1某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_千米处2.已知某养猪场的固定成本是20 000元，每年最大规模的养殖量为600头，且每养l头猪，成本增加100元，

3、养头猪的收益函数为， 记分别为养头猪的成本函数和利润函数 (1)分别求的表达式； (2)当取何值时，最大?3.某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率p与日产量x的函数关系是：。（1）将该厂的日盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；（2）问该厂的日产量定为多少时，可获最大盈利？五、 课堂小结六、 课后作业1.如图，已知海岛到海岸公路的距离为，间的距离为，从到，必须先坐船到上的某一点，船速为，再乘汽车到，车速为，记（1）试将由到所用的时间表示为的函数；（2）问为多少时，由到所用的时间最少？2. 如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域ABCD内沿直线将与接通已知AB=60m，BC=80m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成的小于的角为 （）求矩形区域ABCD内的排管费用W关于的函数关系式；（）求排管的最小费用及相应的角