河南省开封市第二实验高级中学2014-2015学年高一9月月考数学试题 WORD版含答案.doc

1、高一9月月考数学试题 考试时间：120分钟题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题5分，共60分）1设全集1，2，3，4，集合1，3，4，则等于( )A、2，4 B、4 C、 D、1，3，42 如图中阴影部分表示的集合是（ ）A B C D 3设集合,集合，则集合中有_个元素A4 B5 C6 D74已知函数，则的值等于（ ）A. B. C. D. 05设集合P(x，y)|xy4，x，yN*，则集合P的非空子集个数是()A2 B3 C7 D86已知集合,则集合（ ）A. B. C. D. 7集合，

2、则下列关系正确的是( )A. B. C. D. =R 8设集合，若，则的范围是()A B C D9已知集合，那么集合为（ ）A、 B、 C、 D、10已知函数，则下列哪个函数与表示同一个函数( )A B C D11若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为()12已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为（ ）A. (-1, 1) B. C. (-1，0) D. 第II卷（非选择题）（共90分）评卷人得分二、填空题（每题5分，共20分）13已知集合，集合，则_14已知全集UR，集合Ax|x2，x

3、R，Bx|x1，xR，则(UA)B 15函数（）的最大值等于 .16若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是.评卷人得分三、解答题（17题10分，其余每题12分）17已知Aa2，(a1)2，a23a3且1A，求实数a的值18已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围.19判断函数f（x）在区间（1，）上的单调性，并用单调性定义证明20（1）求函数的定义域;(6分)（2）求函数在上的值域.（6分）21已知函数（）作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间；以及在各单调区间上的增减性.（）求函数当时的最大值

4、与最小值22已知函数（）当时，求函数的值域；（）若函数在上的最大值为1，求实数a的值.参考答案3C【解析】试题分析：，所以，中有6个元素，故选考点：集合中元素个数.6D【解析】试题分析：由已知得，考点：集合的运算.7A【解析】试题分析：，考点：集合与集合间的关系8B【解析】试题分析：在数轴上画出集合A，B，如图，可知.这种与实数集有关问题借助于数轴可以很快得出结论.考点：子集的概念11B【解析】依题设可知，蜡烛高度h与燃烧时间t之间构成一次函数关系，又函数图象必过点(0,20)、(4,0)两点，且该图象应为一条线段选B.12B【解析】由12x10，解得1x，故函数f(2x1)的定义域为，选B.

5、154【解析】试题分析：因为对称轴为，所以函数在-1,1上单调递增，因此当时，函数取最大值4.考点：二次函数最值16y=-x2+2x+8【解析】设y=a(x+2)(x-4),对称轴为x=1,当x=1时,ymax=-9a=9,a=-1,y=-(x+2)(x-4)=-x2+2x+8.17a0【解析】由题意知：a21或(a1)21或a23a31， a1或2或0，根据元素的互异性排除1，2， a0即为所求18（1）；（2）或.【解析】试题分析：(1)当时，分别出集合A或B,根据结合的运算，得出 ；(2)通过数轴，得到只要或，就能够满足.试题解析：解：（1）当时，,.(2) 若,则或,解得：或.考点：集

6、合的运算20(1)；(2)。【解析】试题分析：(1)由，所以函数的定义域为。 (2)因为函数在上单调递减，所以，所以函数在上的值域为。考点：函数定义域的求法；函数值域的求法。点评：本题直接考查函数的定义域和值域的求法，属于基础题型。在求函数的定义域和值域时，最后结果一定要写成集合或区间的形式。21()单调区间，在区间，上单调递减，在区间，上单调递增。() 最小值最大值【解析】试题分析：()当时，增区间为，减区间为，当时，增区间为，减区间为（）结合图像可知最小值，最大值考点：函数单调性及最值点评：带绝对值的函数首先分情况去掉绝对值符号转化为分段函数，第二问求二次函数最值要注意结合函数图像考虑22（1）；（2）。【解析】试题分析：（1）当a=2时， 抛物线开口向上，对称轴为 函数的值域为（2）的对称轴，开口向上，过定点（0，-3） 当 即时： 当 即时： 综合实数a=。考点：本题主要考查二次函数的图象和性质。点评：中档题，二次函数是重要函数之一，但在高考题目中，单独进行考查并不多见，多是与不等式、方程等综合考查。求二次函数在闭区间的最值，要注意“轴动区间定”和“轴定区间动”的不同情况，数形结合，分类讨论。