新青岛版初中数学-七年级下册13.3.2等圆、同心圆的概念及学会解决与圆有关的问题导学案（无答案）.doc

1、13.3.2 等圆、同心圆的概念及学会解决与圆有关的问题一、导入激学观察两幅图片，回答下列问题：（1）图（1）中同一币值的两枚硬币的边缘都是圆，把其中一枚硬币放到另一枚硬币上，这两个圆能重合吗？二、导标引学【学习目标】1、理解等圆、同心圆、圆环等概念。2、会用圆的面积与周长公式进行简单问题的计算。【学习重点】对等圆、同心圆等概念的理解。【学习难点】会利用圆的有关知识解决与圆有关的问题三、学习过程（一）导疑预学自主学习课本的内容，完成下列问题，讨论后找出疑难问题。【预学核心问题】1.若设平面内一点与圆心的距离为d，圆的半径为r，当满足dr d=r dr，分别说出点与圆的位置关系。2.等圆： 。同

2、心圆： 。3.你知道圆的面积公式和周长公式分别是什么吗？圆的面积公式： 圆的周长公式： 【预学检测】图（2）中的几个圆的圆心和半径有什么特点？和你的同桌交流一下【预学评价质疑】通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。（二）导问互学活动一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是： 师生设计的活动是： 活动二：实验探究：（1）各小组由一名同学说出一个数字，其他同学以这个数字为半径做一个圆，然后同学之间将所画的圆重叠，看看有什么发现？然后与其他小组画的圆重叠有什么发现？（2）小组交流画等圆与画同心圆有什么不同？你能举出生活中等圆的实例吗？（3）你会填吗？以一定点为圆心，可以画 个

3、圆，它们是 ；以一条已知线段为半径，可以画 个圆，它们是 ；以一个定点为圆心，以一条已知线段为半径，可以画 个圆。活动三、与圆有关的计算（要求：小组内讨论交流，解决以下两个例题见课本P151）例1：例2：解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学1、判断题：（1）长度相等的两条弧是等弧（ ）（2）等圆的半径相等，它们的圆心位置必须相同。（ ）知识之根探索： （1）把握等弧是 的弧。长度相等，但弧的弯曲程度不一定相同。（2） 的圆叫等圆，与圆心的位置 （有关或无关）2、如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，当a=1时，阴影部分的面积为知

4、识之根探索：圆的面积公式：；阴影部分的面积 = 4个半圆的面积（四）导标达学目标1:你能用图形表示“到点A的距离大于3厘米而小于4厘米的点的集合”吗？目标2:如果A的周长是B的周长的5倍，那么A的面积是B的面积的几倍？3. 周长相差1cm的两个圆，半径相差 。综合4:如图，正方形的边长为4，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，求阴影部分的面积？5、如图 ,古尔邦节,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等则每人向后挪动的距离为多少厘米？ 四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？