《世纪金榜》2015高考数学专题辅导与训练配套练习：选择题、填空题78分练(十四).doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。选择题、填空题78分练(十四)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014温州模拟)已知集合A=x|y=2x,B=y|y=2x,则AB=()A.0,+)B.(0,+)C.RD.【解析】选B.因为A=x|y=2x=R,B=y|y=2x=y|y0,所以AB=y|y0,故选B.2.函数f(x)=ln+x0.5的定义域为()A.(0,+)B.(1,+)C.(0,1)D.(0,

2、1)(1,+)【解析】选B.要使函数有意义,则有即所以解得x1,即定义域为(1,+).3.(2014宁波模拟)在ABC中,“AB”是“sin2Asin2B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.因为AB,得ab,由正弦定理得2RsinA2RsinB,因为0sinAsinB,所以sin2Asin2B,在ABC中,当sin2A0,sinB0,所以sinAsinB,所以,所以ab,所以AB,因此AB是sin2A0时,对函数求导可知函数图象先增后减,结合选项可知选C.7.某公司租地建仓库,已知仓库每月占地用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月

3、库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10km处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元,8万元,那么要使这两项费用之和最小,则仓库应建在离车站()A.5km处B.4km处C.3km处D.2km处【解析】选A.设仓库建在离车站xkm处,则设y1=,y2=k2x,根据已知数据可得k1=20,k2=0.8,两项费用之和y=+0.8x2=8,当且仅当x=5时,等号成立,故仓库应建在离车站5km处.8.在ABC中,A=60,且角A的平分线AD将BC分成两段BD,DC,且BDDC=21,若AD=4,则C=()A.B.C.D.【解析】选C.因为AD是角A的平分线,所以ACAB=

4、CDDB=12.设AC=x,则AB=2x.易知3SACD=SABC,即34xsin30=2x2sin60,解得x=6,所以AB=12.由余弦定理得BC=6.又因为AC2+BC2=AB2,所以C=.9.设F1,F2分别是椭圆E:x2+=1(0b1)的左、右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,则|AB|=()A.B.1C.D.【解析】选C.由椭圆E:x2+=1(0b1)知,a=1,因为|AF1|+|AF2|=2a=2,|BF1|+|BF2|=2a=2,两式相加得|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4,所以|AF2|+|BF2|=4-(

5、|AF1|+|BF1|)=4-|AB|,因为|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,所以2|AB|=|AF2|+|BF2|,于是2|AB|=4-|AB|,所以|AB|=.10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,对于任意x(0,+)都有f(x+2)=-f(x)且任意x(0,1时,f(x)=2x+1,则f(-2012)+f(2013)的值为()A.1B.2C.3D.4【解析】选C.由f(x+2)=-f(x)得,f(x+4)=- f(x+2)=-f(x)=f(x),即函数f(x)的周期是4.因为函数f(x)是R上的奇函数,所以f(-2012)=-f(2012)=-f(5034+0)=-f(0

6、)=0,f(2013)=f(5034+1)=f(1)=21+1=3,所以f(-2012)+f(2013)=0+3=3.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在题中横线上)11.若tan=,则cos=.【解析】cos=-sin2=-=-=-=-.答案:-12.已知向量a=(3,-2),b=(x,y-1),若ab,则4x+8y的最小值为.【解析】因为ab,所以3(y-1)-(-2)x=0,所以2x+3y=3.故4x+8y=22x+23y2=2=4,当且仅当2x=3y,即x=,y=时等号成立.答案:413.已知函数f(x)=则f=.【解析】由题意得,f=f=f(-1)=e-1=.

7、答案:14.(2014温州模拟)若对任意的tR,关于x,y的方程组都有两组不同的解,则实数k的值是.【解析】因为方程组都有两组不同的解,所以直线2x+y-4=0和圆(x-t)2+(y-kt)2=16有两个交点,因为(x-t)2+(y-kt)2=16是一个以(t,kt)为圆心,4为半径的圆,圆心(t,kt)到直线的距离小于4,所以d=4,所以|(2+k)t-4|4,因为对任意tR,该不等式恒成立,所以t的系数为0,即k+2=0,所以k=-2.答案:-215.(2014天津高考)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3.【解析】几何体上部是圆锥,下部是圆柱,几何体的体积为124+222=(m3).答案:16.已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆+=1的两个焦点,若椭圆上一点P满足|PF1|+|PF2|=4,则椭圆的离心率e=.【解析】|PF1|+|PF2|=4,所以2a=4,解得a=2,又c=1,所以e=.答案:17.(2014湖南高考)若f=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a=.【解题提示】利用偶函数的定义求解.【解析】由偶函数的定义得f=f,即ln-ax=ln+ax,-3x=2ax,a=-.答案:-关闭Word文档返回原板块- 7 - 版权所有高考资源网