江苏省丹阳市后巷实验中学七年级数学下册 7.4 认识三角形学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

1、认识三角形班级：_姓名：_学习目标 1.理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分 线、中线和高。 2.培养自己的动手操作能力和观察能力、识图能力。学习重难点：画钝角三角形的三线，以及三线的特征。学习过程：一、复习导入：（一） 三角形的高1 复习：过点A作BC的垂线，垂足为D2 在黑板上作ABC，过点A作对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为ABC高。3 高的定义： 学习交流与问题研讨：例：作出下列三角形的三条高1 锐角三角形：2 直角三角形 3 钝角三角形（二）三角形的角平分线1已知ABC，作A的平分线AD交BC与点E，线段AE就称为ABC的角平分线

2、2 定义： 3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线 2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，ABC的角平分线AE平分A，即BAE=CAE=BAC 3）三角形有三条角平分线例：作出下列三角形的三条角平分线锐角三角形 直角三角形 钝角三角形（三）中线1 引入：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就称为ABC的中线2 定义： 如上所示，线段AF就是ABC的中线3 1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边 如上所示，线段AF是ABC的中线必有：BF=CF=BC 3）三角形有三条中线例：作出下列三角形的三条角平分线锐角三角形直角三角形：钝

3、角三角形【课堂检测】： 1三角形的角平分线是（ ） A 直线 B 射线 C 线段 D 射线或线段2等边三角形三边上的中线,高,角平分线共有 ( )A 3条 B 5条 C 7条 D 9条3下列说法:钝角三角形有两条高在三角形内部;三角形三条高至多有两条不在三角形内部;三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4如图,ADBC, GCBC, CFAB,D,C,F是垂足,则下列说法中错误的是 ( )A. ABC中,AD是BC边上的高 B. ABC中,GC是BC边上的高D. GBC中

4、,GC是BC边上的高 D. GBC中,CF是BG边上的高5一个三角形的两边长分别为2和9,第三边长是一个奇数,则第三边的长为_,此三角形的周长为_.6如图,已知ABC,（1）画中线AD； （2）画高BE； （3）画角平分线CF； 7 已知a,b,c是一个三角形的三条边长, 化简|a+b-c|b-a-c|【课后固学】一、填充：1从1、2、3、4的四条线段中任意找三条，可以组成 个三角形。2已知等腰三角形的一边长为4，周长是18，则它的腰长为 。3如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边的中线，BE是三角形 中 边的中线。（3） （4） （5）4如图，已知ABBC，EFBC，CDAD。（1）在ABC中，BC边上的高是 ；（2）在AEC中，AE边上的高是 ；（3）在FEC中，EC边上的高是 。二、选择：5在ABC中，D是边上的任意一点，AHBC于H，图中以AH为高的三角形个数为 （ ） A、3 B、4 C、5 D、66在ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且=4， 则的值为（ ） 、7在ABC中，AC=8，BC=6，ADBC于D，AD=5，BEAC于E，求BE的长