江苏省丹阳市第八中学2014_2015学年度九年级数学上学期期中试卷无答案苏科版.doc

1、江苏省丹阳市第八中学2014-2015学年度九年级数学上学期期中试卷一、填空题（每题2分，共24分）1方程x2-3x=0的根为2已知x1，x2是一元二次方程的两个根，则x1+x2=3在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为4某超市8月份的营业额为16万元，10月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率为 5如图，ABBC于B，ACCD于C，添加一个条件：，使ABCACD （第5题图） （第6题图） （第7题图）6如图，在ABC中，如果DEBC，AD=3，AB=8，则=7如图，PA、PB分别切O于A、B，APB=50，则AOP=8已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15 cm

2、2，则它的底面半径是cm9如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留） （第9题图） （第10题图） （第12题图）如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，AC为O的直径，P=70，则PBC=11已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0（c0）有两个相等的实数根，则=12如图，长度为3的弦CD在以AB为直径的O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CPAB于点P，若AB=8，则PM的最大值是二、选择题（每题3分，共15分）13下列关于x的一元二次方程有实数根的是 （ ） A

3、x2+1=0 Bx2+x+1=0 Cx2-x+1=0 Dx2-x-1=0 14下面两个图形一定相似的是 （ ） A两个等腰三角形 B两个等腰直角三角形 C两个菱形 D两个矩形 15如图，O中，AOB=110，点C、D是上任两点，则C+D的度数是（ ） A110 B55 C70 D不确定 （第15题图） （第16题图）16如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AEAD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是 （） AAED与ACB BAEB与ACD CBAE与ACE DAEC与DAC17已知m、n是方程x22x1=0的两根，且（m22m+a）（3n26n7）=8，则a的值为 （） A5 B

4、5 C3 D3三、解答题（本大题共11小题，共81分）18解方程（本题8分） （1） （2）19（本题6分）如图，已知RtABC中，C=90，AB=10，BC=6（1）尺规作图：作出ABC的内切圆（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作内切圆记为O，则： AOB=，O的半径r=20（本题6分）解方程时，把某个式子看成整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法先阅读下面的解题过程，再解答问题：例：解方程：解：设（t0） 原方程化为2t3=0 而 请利用上面的方法，解方程 21（本题6分）如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且1=2=3求证：BCDCDE22（本题

5、7分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根23（本题8分）如图，ABC是等边三角形ABC，点D、E分别在BC、AC边上，且BD=CE，AD与BE相交于点F（1）试说明ABDBCE；（2）AEF与ABE相似吗？请说明理由；（3）试说明：BD2=ADDF24（本题6分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2求（1）O的半径；（2）EC的长25（本题8分）某汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月

6、销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，当0x5时，y=，当5x30时，y=；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）26（本题7分）如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE（1）求证：D=E；（2）若AB=10，BCAC=2，求CE的长27（本题9分）如图，在RtABC中，ACB=90，以A

7、C为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于E（1）求证：点E是边BC的中点；（2）求证：BC2=BDBA；（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，判断ABC的形状，并说明理由28（本题10分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，D=90，ACBC，AB=10 cm，BC=6 cm，F点以2 cm/ 秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1 cm/ 秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0t5）（1）求证：ACDBAC；（2）设四边形AFEC的面积为y求y与t的关系式，并求出当时t的值；（3）若以点F为圆心，BF为半径作F，当F与AC相切时，求t的值（4）若BEF为等腰三角形，求t的值