江苏省丹阳高级中学2016-2017学年高二数学苏教版选修2-2第1章《导数及其应用》学案：第4课时 常见函数的导数 WORD版缺答案.doc

1、 1.2.1 常见函数的导数【教学目标】1、理解常见函数的导数的推导过程；2、掌握常见函数的导数公式，会灵活运用公式解决问题【教学难点、重点】利用导数定义推导常见函数的导数公式【教学过程】一、复习引入1、导数的概念及其几何意义；2、导函数的定义；3、求函数的导数的步骤：（1）求函数的改变量；（2）求平均变化率；（3）取极限，得导数.二、知识要点1、基本初等函数的导数公式： （1） (为常数) （2） (C为常数) （3） （4） （5） （6） （7） （8） （为常数）（9） 且（10） 且（11） （12）（13） （14） 三、例题分析例1、求下列函数的导数：（1） （2） （3） （4

2、）练习： _ _ _ _例2、求函数在点处的切线方程.变1：求过点（0，-1）的切线.变2：求过点（1，1）的切线.例3、（1）已知函数，求；（2）已知函数，求.例4、若直线为函数图象的切线，求b及切点坐标.四、课内练习1、质点沿直线运动的路程和时间的关系是，则质点在时速度为（ ）A、 B、 C、 D、2、下列结论：（1）； （2）； （3）若，；（4），其中正确的有-（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个3、若，则函数可以是下列各式中的-（ ）A、 B、 C、 D、4、函数的导函数_5、（1）设函数，则它的导函数_（2）函数在处的导数_（3）函数在处的导数为_6、若直线是曲线在点P处的切线，则P的坐标为_7、曲线在处的切线斜率为，则_8、若函数满足，则 9、求过两曲线和的交点并分别与两曲线相切的直线方程.10、设直线与曲线相切于点P，直线过P且垂直于，若交轴于Q点，又作PK垂直于轴于K，求KQ的长.11、求证：双曲线上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为定值.