江苏省丹阳高级中学高二数学竞赛培训讲义：简单的多面体和旋转体 WORD版缺答案.doc

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文档编号：287157

上传时间：2025-11-22

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资源描述：: 1、简单的多面体和旋转体一、知识要点1、棱柱、棱锥棱柱和棱锥是两个基本的多面体，是立体几何中线段、线面、面面关系的重要载体.对于直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体和正方体等一些特殊的棱柱，要重视它们各自的性质以及彼此间的联系.要熟悉正棱锥中的四个直角三角形，它们包含了棱锥的高，斜高，侧棱，底边长的一半，底面正多边形的外接圆半径、内切圆半径，侧棱与底面所成的角，侧面与底面所成的角等诸多元素.2、棱台用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台.正棱台是由正棱锥截得而成.3、旋转体圆柱、圆锥、圆台SOO1O分别由矩形的一边，直角三角形的一直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转
2、轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫圆柱、圆锥、圆台.其中圆台可以看作用平行于圆锥底面的平面去截圆锥得到.旋转轴叫做它的轴；轴上这条边的长度叫它的高；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫它的底面；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫它的侧面；无论这条边旋转到什么位置，均叫它的母线. 球球冠：球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底。垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.S球冠=2Rh（R是大圆的半径、h是球冠的高）球缺：一个球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高.V球缺=（R为球的半径，h为球缺的高）4、正多面体每个面都是有相同边数的正多边形，以每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，叫做正多面体.二、例题分析【题组1】【题组2】

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