江苏省兴化中学2013届高三9月月检测 文科数学.doc

1、兴化中学2012-2013学年度秋学期九月份质量检测高三文科数学参考答案一、填空题（每小题5分，共70分）1.设集合，若，则 2.复数（是虚数单位）的共轭复数是 3.已知，则 4.若，使不等式成立，则的取值范围是 5.在ABC中，AB是成立的 充分必要 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分又不必要”之一）6.已知曲线在处的切线方程为，则 57. E,F分别是RtABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则 10 8.如图为一半径是3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(m)与时间t(s)满足函数关系，则

2、 9. 要得到的图象，只要将的图象向右平移最少 个单位长度10.钝角三角形三边长分别为，则的取值范围是 11. 12.已知函数,若,则实数的取值范围是13.函数是偶函数，则 14.长为的铁棒欲水平通过宽分别为2.5米和1.28米的两个互相垂直的走廊的拐角，铁棒能通过时的最大值为二、解答题（共90分）15.已知函数求函数的单调增区间（7分）已知，且，求的值（7分）解： 由得 所以的增区间是 由得，所以 又，所以16.在锐角ABC中，分别为角所对的边，且确定角的大小 （7分）若，且ABC的面积为，求的值 （7分）解：由正弦定理得，锐角三角形， 由余弦定理得，又得，所以17.已知向量若，试求 （7分

3、）若，且，求的值 （7分）解：由得，（舍）或 由得，又， ， 18.已知函数求函数的定义域 （8分）若函数在上单调增函数，求的取值范围 （8分）解：由，得 当时，；当时，；当时， 综上，当时定义域为当时定义域为 当时定义域为在上是增函数，所以， 对任意，当时，恒有，得 综上，19.某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=米，BC=米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OEOF，如图所示设，试将OEF的周长l表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；（8分）经核算，

4、三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用（8分）解：在RtBOE中，在RtAOF中，在RtOEF中，当点F在点D时，角最小，当点E在点C时，角最大，所以定义域为设，所以 所以当时，总费用最低为元20.已知函数当时，讨论的单调性（8分）设，当时（4分+4分） 若对任意，存在，使，求实数的取值范围 若对任意，都有，求的取值范围解：的定义域为 当时， 在上是减函数，在上是增函数 当时， 在上是减函数 当时，函数在上是增函数，在和上是减函数 当时，函数在上是增函数，在和上是减函数 当时，函数在上是增函数，在上是减函数 当时，在上是减函数，在上增函数，即存在，使，即，故 不妨设，原式等价于即 ，记 ，在上恒成立故