江苏省南京九中2013届高三上学期文科数学第15周午间练习（2）.doc

1、高三上学期文科数学第15周午间练习（2） 时间 40分钟 班级_姓名_1（2012江苏）如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n2）个数是它下一行左右相邻两数的和，如=，=+，=+，则第10行第4个数（从左往右数）为考点：数列的函数特性。1021054专题：计算题。分析：据每个数是它下一行左右相邻两数的和，先求出第8，9，10三行的第2个数，再求出9，10两行的第3个数，求出第10行的第4个数解答：解：设第n行第m个数为a（n，m），据题意知 a（7，1）=，a（8，1）=，a（9，1）=，a（10，1）=a（10，2）=a（9，

2、1）a（10，1）=，a（8，2）=a（7，1）a（8，1）=，a（9，2）=a（8，1）a（9，1）=，a（10，3）=a（9，2）a（10，2）=，a（9，3）=a（8，2）a（9，2）=，a（10，4）=a（9，3）a（10，3）=，故答案为 2已知an=n2+n，且an+1an对一切正整数n恒成立，则的取值范围3解答：解：an=n2+n，且an+1an对一切正整数n恒成立数列是一个单调递增的数列，故f（x）=x2+x在（1，+）上是一个增函数由于数列是一个离散的函数，故可令得3故的取值范围是33(2011年高考江苏卷13)设，其中成公比为q的等比数列， 成公差为1的等差数列，则q的最小

3、值是 【答案】4（2010辽宁文数）（3）设为等比数列的前项和，已知，则公比 【答案】4. 两式相减得， ，.5（2010江苏卷）8、函数yx2(x0)的图像在点(ak，ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak1，k为正整数，a116，则a1a3a5 【答案】在点(ak，ak2)处的切线方程为：当时，解得，所以6【2012高考真题湖北理7】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数：； ； ； .则其中是“保等比数列函数”的的序号为 【答案】 【解析】等比数列性质，； ；.选C6【2012高考真题湖北理7】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数：； ； ； .则其中是“保等比数列函数”的的序号为 【答案】 【解析】等比数列性质，； ；.选C7.已知函数（）在区间上有最大值和最小值设 （1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.解：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 .6分（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是 14分