江苏省南京六中10-11学年高二下学期期中考试（数学文）.doc

1、密2010/2011学年度第二学期期中考试高二数学（文科）出卷人： 许一鸣 审核人： 张丽 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共 160分，考试时间 120 分钟。注意事项：第I和卷答在答卷纸上，答题前考生务必将自己的班级、姓名、学号、考试号填写清楚。第I卷（共 70 分）一、填空题（每小题5 分，共70 分）：1，则A的元素的个数 2已知，则实数a的值为_3函数的定义域是 4已知f(x+1)=x2+2x-1,则f(x)的解析式为 5已知命题，则命题的否定是 6写出“成立”的一个必要而不充分条件_7函数的单调增区间为 8下列各组函数的图象相同的是 9设，且，则 10.幂函数y=(m2-m-1)，

2、当x(0, +)时为减函数，则实数m的值是 11若的最大值为m，且f（x）为偶函数，则m+u=_12方程的实数解的个数为 13.已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是 14函数f（x）=-x2+4x-1在t，t+1上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为_ _第II卷（共 90 分）二、解答题（每小题 15分，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.，B=，全集为，（1）求A，B；（2）求 。16.已知命题有两个不等的负实根;命题无实根，若或为真，且为假，求实数的取值范围。17已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函

3、数的值域。18已知，求函数的最大值。19已知函数 . （1）求证：在(0,+)上是增函数；（2）若在(0,+)上恒成立，求的取值范围。20如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。 （1）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围； （2）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。参考答案12 2.0，1， 3.4. 5. 6.（0，6） 7. 8. 9. 10.2 11.1 12.2 13. 14.315.（

4、1） 4分 7分（2） 11分 15分16.当命题p为真时， ，m 2 4分当命题q为真时,1 m3 8分当命题p为真，命题q为假时，m 3 11分当命题p为假，命题q为真时， 14分所以m的取值范围为m 3或 15分17. （1）函数是奇函数，则 4分又函数的图像经过点（1，3），a=2 7分（2）由（1）知 8分当时，当且仅当即时取等号 11分当时，当且仅当即时取等号 14分综上可知函数的值域为 15分18. =（+3）2-3 7分 因为，所以 02 9分令t=,在0，2上是单调增函数， 11分的最大值是22 15分19. （1）证明 任取 4分， 6分即，故在(0,+)上是增函数. 7分 （2）解： 在(0,+)上恒成立，且a0,在（0，+）上恒成立， 9分令，当且仅当即x=1时取等号 11分要使在(0,+)上恒成立，则 14分故的取值范围是,+) 15分20. 由于则AM 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()