江苏省南京六中2010-2011学年高一第二学期期末考试题（数学）.doc

1、江苏省南京六中2010-2011学年高一第二学期考试题（数学）注意事项：1 本试卷共160分，考试用时120分钟2 答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、学号、考试号填写在密封线以内3 请考生在答卷纸上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效参考公式：（1）棱锥的体积，其中为底面积，为高；（2）正棱锥的侧面积，其中为底面周长，为斜高.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案写在答卷纸相应区域）1在等差数列中，已知，则第3项 .2过两点(1，0)，(0，2)的直线方程是 .3一元二次不等式的解集为 .4直线的倾斜角是 .5在等比数列中，已知，则项数 .6两

2、条平行直线与之间的距离 .7在中，则边 .A1ADB1D1CC1B第8题8在正方体中，直线与平面所成的角是 .9在中，则边 .10过点，且与直线垂直的直线方程是 . 11在等差数列中， 则前11项的和 .12以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是 13黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块14已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若/，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且/，则/其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）二、解答题（本大题共6小题，每小题15分，共90分，请将答案写在答

3、卷纸相应区域，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15.已知直线经过点(2，1)，且斜率为2，（1）求直线的方程；（2）若直线与直线平行，且在轴上的截距为3，求直线的方程.A1ABDB1D1EFCC116如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、D1B的中点求证：（1）平面；（2）平面.SOABCD17.已知正四棱锥中，高是4米，底面的边长是6米。（1）求正四棱锥的体积；（2）求正四棱锥的表面积.18.已知顶点的坐标为，.（1）求点到直线的距离及的面积；（2）求外接圆的方程.PABCDFEO19如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.求证：（

4、1）平面平面；（2）平面（3）平面平面ABPMDQNC20如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.（1）设米，将表示成的函数.（2）当的长度是多少时，最小?并求的最小值.（3）要使不小于平方米，则的长应在什么范围内？ 江苏省南京六中2010-2011学年高一第二学期考试题（数学）参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案写在答卷纸相应区域）1. 5 . 2. .3. （2,3） . 4. .5. 4 . 6. 2 .7. 1 . 8. .9. . 10. .11.

5、 22 . 12. .13. . 14. 、 .二、解答题（本大题共6小题，每小题15分，共90分，请将答案写在答卷纸相应区域，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15（本小题满分15分）(1)解：直线的方程为：A1ABDB1D1EFCC1即(2) 因为直线与直线平行，所以直线斜率为2.又因为直线在轴上的截距为3所以直线方程为：16（本小题满分15分）(1)证明： E、F分别是D1D、D1B的中点 又面ABCD，DB面ABCDEF/ 面ABCD(2)在正方体中，DD1面ABCD AC面ABCDACDD1正方形ABCD， ACDB又DD1 DB=D，DD1 ，DB平面平面SOABCD17（本小

6、题满分15分）(1)解：V=48米3答：正四棱锥的体积为48米3(2)过点S做SEBC于点E，连结OE，则SE是斜高在直角三角形SOE中，SE=米2=+=60+=96米2答：正四棱锥的表面积为96米218（本小题满分15分）(1)解：直线方程为：PABCDFEO点到直线的距离=又=(2)设外接圆的方程为：把三点，分别代入，得：D=，F=0求的外接圆的方程为19（本小题满分15分）(1)证明：是菱形是的中点、分别是、的中点EF/PD又面PAD，PD面PADEF/面PAD同理：FO/面PAD而EFFO=O，EF、FO面EFO平面平面(2) 平面平面，平面平面=，平面 平面(3) 平面，AC面ABCD ACPD是菱形ACBD又PDDB=D，PD ，DB平面PBD平面PBD平面面