江苏省南京六中高二数学教案：18 三角函数的图象.doc

1、 18 三角函数的图象【学习目标】1了解正弦、余弦、正切函数图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理【基础知识】1“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，五个特殊点通常都是取三个 点，一个最 点，一个最 点；2 由函数的图象到函数的图象的变换方法之一为：将的图象向左平移个单位得 图象，再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的 得图象，再保持图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍得图象，最后将所得图象向 平移个单位得的图象【基本训练】1函数的振幅是 ，频率是 ，初相是 2用“五点法”画函数的图象时，所取五点为 3函数的图象与直线交点个

2、数是个4如果把函数的图象向右平移2个单位后所得图象的函数解析式为 5函数的图象过点则的一个值是 【典型例题讲练】例1（1）将函数的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象左移，得到图象对应解析式是 （2）若函数图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿轴向右平移个单位，向下平移3个单位，恰好得到的图象，则 （3）先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于轴的对称变换，则所得函数图象对应解析式为 例2已知函数，用“五点法”画出它的图象；求它的振幅，周期及初相；说明该函数的图象可由的图象经怎样的变换得到？练习：已知函数（），该函数的图象可由（）的图象经过怎样的变

3、换得到？例3（1）函数的图象向右平移（）个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为 （2）函数的图象与轴的交点中,离原点最近的一点是 练习：把函数的图象向左平移个单位(), 所得图象关于轴对称, 则的最小值是 例4设函数的图像过点，且，的最大值为，(1)求函数 的解析式；(2)由函数y=图像经过平移是否能得到一个奇函数y=的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由。练习：已知函数 求函数的最小正周期和最大值； 画出函数在区间上的图象例5.（2009江苏卷）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则= . 练习：（2009辽宁卷文）已知函数的图象如图所示， 则 【课堂检测】 1将函数

4、的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，所得的图象对应的解析式是 2.（2010辽宁文数）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 3.（2010重庆理数）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -4.（2009全国卷理）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）（A） （B） （C） (D) 5若函数（）的最小值为，周期为，且它的图象过点，求此函数解析式【课堂小结】【课后作业】1要得到函数的图象，只需将函数图象上的点的坐标到原来的倍，再向平移个单位。2.（201

5、0全国卷2理数）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位3.（2009辽宁卷理）已知函数=Acos()的图象如图所示，则=4.（2010四川文数）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B）（C） （D）205已知函数（）的一段图象如下图所示，求函数的解析式*6.（2010江苏卷）定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_。*7.（2010浙江理数）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（A） （B） （C） （D）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m