《创新设计》2017高考数学人教A版理科一轮复习练习：第12章 概率、随机变量及其分布 第4讲 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.某射手射击所得环数X的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A.0.28 B.0.88 C.0.79 D.0.51解析P(X7)P(X8)P(X9)P(X10)0.280.290.220.79.答案C2.随机变量的所有可能的取值为1，2，3，10，且P(k)ak(k1，2，10)，则a值为()A. B. C.110 D.55解析随机变量的所有可能的取值为1，2，3，10，且P(k)ak(k1，2，10)，a2a3a10a1，

2、55a1，a.答案B3.设随机变量X的概率分布列如下表所示：X012PaF(x)P(Xx)，则当x的取值范围是1，2)时，F(x)等于()A. B. C. D.解析由分布列的性质，得a1，所以a.而x1，2)，所以F(x)P(Xx).答案D4.袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为，则表示“放回5个红球”事件的是()A.4 B.5 C.6 D.5解析“放回五个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故6.答案C5.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数

3、，下列概率中等于的是()A.P(X2) B.P(X2)C.P(X4) D.P(X4)解析X服从超几何分布P(Xk)，故k4.答案C二、填空题6.设随机变量X等可能取值1，2，3，n，如果P(X4)0.3，那么n_.解析由于随机变量X等可能取1，2，3，n.所以取到每个数的概率均为.P(X4)P(X1)P(X2)P(X3)0.3，n10.答案107.抛掷2颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X4)_.解析相应的基本事件空间有36个基本事件，其中X2对应(1，1)；X3对应(1，2)，(2，1)；X4对应(1，3)，(2，2)，(3，1).所以P(X4)P(X2)P(X3)P(X4).答案

4、8.在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数的分布列为_.解析的所有可能值为0，1，2.P(0)，P(1)，P(2).的分布列为012P答案012P三、解答题9.(2015重庆卷节选)端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取3个.(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列.解(1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有P(A).(2)X的所有可能值为0，1，2，且P(X0

5、)，P(X1)，P(X2).综上知，X的分布列为X012P10.某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学.在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同).(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列.解(1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A，则P(A).所以选出的3名同学是来自互不相同的学院的概率为.(2)依据条件，随机变量X服从超几何分布，其中N10，M4，n3，且随机变量X的可

6、能值为0，1，2，3.P(Xk)(k0，1，2，3).所以随机变量X的分布列是X0123P能力提升题组(建议用时：25分钟)11.若随机变量的分布列如下：210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(x)0.8时，实数x的取值范围是()A.x2 B.1x2C.1x2 D.1x2解析由分布列知：P(1)0.1，P(0)0.3，P(1)0.5，P(2)0.8，当P(x)0.8时，实数x的取值范围为1x2.答案C12.随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1，2，3，4)，其中a是常数，则P的值为()A. B. C. D.解析因为P(Xn)(n1，2，3，4)，所以a1.a，故PP(X

7、1)P(X2).答案D13.(2016石家庄调研)为检测某产品的质量，现抽取5件产品，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)，测量数据如下：编号12345x169178166175180y7580777081如果产品中的微量元素x，y满足x175且y75时，该产品为优等品.现从上述5件产品中，随机抽取2件，则抽取的2件产品中优等品数的分布列为_.解析5件抽测品中有2件优等品，则的可能取值为0，1，2.P(0)0.3，P(1)0.6，P(2)0.1.优等品数的分布列为012P0.30.60.1答案012P0.30.60.114.(2016西安调研)在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三

8、张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记X|x2|yx|.(1)求随机变量X的最大值，并求事件“X取得最大值”的概率；(2)求随机变量X的分布列.解(1)由题意知，x，y可能的取值为1，2，3，则|x2|1，|yx|2，所以X3，且当x1，y3或x3，y1时，X3.因此，随机变量X的最大值为3.而有放回地抽两张卡片的所有情况有339(种)，所以P(X3).故随机变量X的最大值为3，事件“X取得最大值”的概率为.(2)X的所有取值为0，1，2，3.当X0时，只有x2，y2这一种情况，当X1时，有x1，y1或x2，y1或x2，y3或x3，y3四种情况，当X2时，有x1，y2或x3，y2两种情况.当X3时，有x1，y3或x3，y1两种情况.所以P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).则随机变量X的分布列为X0123P高考资源网版权所有，侵权必究！