江苏省南京市2018年高二数学暑假作业19等差数列20180703279.doc

1、高二暑假作业(19) 等差数列考点要求1 理解等差数列的概念和性质；2 了解等差数列与一次函数的关系；3 掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能灵活运用公式解决一些简单问题考点梳理1 等差数列的概念(1) 定义若数列an从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则数列an叫等差数列；(2) 定义式_d(d为常数)2 等差数列的通项公式(1) ana1_d；(2) anam_d3 等差数列的前n项和公式Sn_4 等差中项如果a，b，c成等差数列，则b叫做a与c的等差中项，即b_5 等差数列an的两个重要性质(1) m，n，p，qN*，若mnpq，则_(2) 若等差数列an的前n项和为

2、Sn，则Sn ，S2nSn ，S3nS2n成_数列考点精练1 已知四个数x，6，y，12成等差数列，则xy_2 在等差数列an中，若其前n项和Sn3n22n，则公差d_3设Sn是等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k_4 在等差数列an中，a4a142，则S17_5已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是_6 设等差数列an的前n项和为Sn，若，则_7 设等差数列an的前n项和为Sn，且a4a28，a3a526记Tn，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，TnM 都成立，则M的最小值是_8已知等差数列an的前n项和满足S20S40，下列

3、结论正确的是_(填序号) S30是Sn中的最大值； S30是Sn中的最小值； S300； S6009已知数列an是等差数列，S918，Sn240，an430(n9)，则n_10 (1) 在等差数列an中，已知a49，a96，前n项和Sn63，求n；(2) 在等差数列an中，已知a13，11a55a8，求前n项和Sn的最小值11 已知数列an前n项和Snn29n(1) 求证an为等差数列；(2) 记数列|an|的前n项和为Tn，求Tn表达式12已知函数f(x)(1) 若a11，f(an)(nN*)，求an；(2) 设Snaaa，bnSn1Sn，是否存在最小正整数m，使得对任意nN*，均有bn成立

4、?若存在，求m的值；若不存在，请说明理由第19课时 等差数列1 27 2 6 3 5 4 17 5 3 6 1 7 2 8 9 1510 (1) 6或7 (2) 411 (1) 证明：当n1时，a1S18；当n2时，anSnSn12n10， a121108a1， an2n10由an1an2， an是等差数列(2) 解：an2n10， |an|2n10|令an0n5， 当n4时，|an|102n，Tnn29n，当n5时，Tna1a2a3a4a5a6an(a1a2an)2(a1a2a3a4)Sn2S4n29n2(20)n29n40， Tn12 解：(1) 由题意，得， 4， 是公差为4的等差数列 a11， 4(n1)4n3又an0， an(2) bnSn1Sna，由bn，得m，设g(n)， g(n)maxg(1)5， m5 存在最小正整数mb，使任意nN*，均有bn成立