江苏省南京市玄武区2018届九年级数学上学期期末试题苏科版20180813166.doc

1、江苏省南京市玄武区2018届九年级数学上学期期末试题 注意事项：1本试卷共6页，全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四

2、个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1若，则的值为AB C D2把函数y2x2的图像先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图像，则新函数的表达式是Ay2(x3)22 By2(x3)22 Cy2(x3)22Dy2(x3)223小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是A平均数B中位数C众数D方差ECBA（第4题）D4如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是ABCD5在二次函数yax2bxc中，x与y的

3、部分对应值如下表： x2023y8003则下列说法： 该二次函数的图像经过原点； 该二次函数的图像开口向下；该二次函数的图像经过点（1，3）；当x0时，y随着x的增大而增大；方程ax2bxc0有两个不相等的实数根其中正确的是 AB CD6如图，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着DA方向匀速运动，到达点A后停止运动点Q从点D出发，沿着DCBA的方向匀速运动，到达点A后停止运动已知点P的运动速度为a，图表示P、Q两点同时出发x秒后，APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是xyOABCDPQ（第6题）AaBaC2aD3a二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答

4、过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7计算：sin60 8一元二次方程x23x10的两根分别为x1，x2，则x1x2x1x2 9二次函数yx22x2的图像的顶点坐标为 BCDO（第11题）A10如图，l1l2l3，如果AB2，BC3，DF4，那么DE ACBO（第12题）l1l2l3ABCEFD（第10题）11如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C110，则ABD 12如图，O的半径是2，点A、B、C在O上，ACB20，则的长为 ACBDABCMFO（第13题）（第16题）13如图，ABC中，BAC90，ADBC，垂足为D，若AB4，AC3，则cosBAD的值为 14已知二次函数

5、yx22mx1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 15我们规定：一个正n边形（n为整数，n4）的最短对角线与最长对角线的比值，叫做这个正n边形的“特征值”，记为an，那么a6 16如图，AC，BC是O的两条弦，M是的中点，作 MFAC，垂足为F，若BC，AC3，则AF 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）解方程：（1）x22x40； （2）(x2)2x2018（7分）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会（1）抽取一名同学，恰好是甲的概率为 ；（2）抽取两名同学，求甲在其中的概率19

6、（8分）我市某中学举行十佳歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（第19题）选手编号10090807012345分数初中部高中部758595（1）根据所给信息填空： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）方差 初中部8585 高中部80160（2）你觉得高中部和初中部的决赛成绩哪个更好？说明理由20（8分）已知二次函数的图像如图所示（1）求这个二次函数的表达式；（2）将该二次函数图像向上平移 个单位长度后恰好过点（2，0）； xyO114（第20题）（3）观察图像，当2x1时，y的取值范围为 21（8分）如

7、图，在O中，AB是O的弦，CD是O的直径，且ABCD，垂足为G，点E在劣弧上，连接CE（1）求证CE平分AEB；ABCDEOG（第21题）（2）连接BC，若BCAE，且CG4，AB6，求BE的长22（8分）如图，在ABC中，AD和BG是ABC的高，连接GDABCGD（第22题）（1）求证ADCBGC；（2）求证CGABCBDG23（8分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB4 km从A测得灯塔C在北偏东53方向上，从B测得灯塔C在北偏西45方向上，求灯塔C与观测点A的距离（精确到0.1 km）C45A北B4 km北53（第23题）（参考数据：sin370.60，c

8、os370.80，tan370.75，sin530.80，cos530.60，tan531.33）24（8分）在ABC中，以AC上一点O为圆心的O与BC相切于点C，与AC相交于点D，AC12，BC5（1）如图，若O经过AB上的点E，BCBE，求证AB与O相切；（2）如图，若O与AB相交于点F和点G，FOG 120，求O的半径ABCOEDABCOFGD（第24题）25（9分）某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元当每瓶售价为10元时，日均销售量为560瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少40瓶（1）当每瓶售价为11元时，日均销售量为 瓶；（2）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利

9、润为1200元；（3）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？26（6分）在四边形ABCD中，P为CD边上一点，且ADPPCB分别在图和图中用尺规作出所有满足条件的点P（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图，四边形ABCD是矩形；（2）如图，在四边形ABCD中，DC60ADCBABCD（第26题）27（10分）已知二次函数yx22mxm24（1）求证：该二次函数的图像与x轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），顶点为C，求ABC的面积；若点P为该二次函数图像上位于A、C之间的一点，则PAC面积的最大值为 ，此时点P的坐标为 201

10、72018学年度第一学期期末学情调研试卷九年级数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案BDBCCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7 82 9(1，1) 10 115512 13 14m1 15 16 三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题8分）（1）解： x22x4 x22x141(x1)25 x1x11， x21 （2）解： (x2)2x20 (x2) (x21)0(x2) (x3)0 x12， x23

11、8分18.（本题7分） （1） （2）解：树状图或表格或列举抽取两名同学，所有可能出现的结果共有6种(列举法)，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“甲在其中”(记为事件A)的结果只有3种，所以P(A)7分19（本题8分）（1） 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）方差 初中部85858570 高中部8580100160（2）答：我觉得初中部的成绩更好，因为初中部和高中部的成绩平均数一样，但是初中部的方差比高中部小，成绩更整齐 8分20（本题8分）（1） 设ya(xh)2k图像经过顶点（1，4）和点（1，0）， ya(x1)24将（1，0）代入可得a1， y(x1)24 （2）3 （3）4

12、y0 8分ABCDEOG（第21题） 21（本题8分）（1）证明：CDAB，CD是直径，AECBECCE平分AEB （2）CDAB，CD是直径，BGAG3BGC90在RtBGC中，CG4，BG3，BC5BCAE，AECBCE又AECBEC， BCEBECBEBC5 8分22（本题8分）ABCGD（第22题）（1） 在ABC中，AD和BG是ABC的高，BGCADC90又CC，ADCBGC （2）ADCBGC， 又CC，GDCBAC CGABCBDG 8分C45A北BD北53（第23题）23（本题8分）解：如图，作CDAB，垂足为D由题意可知：CAB905337，CBA904545，在RtADC中

13、，cosCAB，即ADACcos37；sinCAB，即CDACsin37在RtBDC中，tanCBA，即BDCD ABADDB， ACcos37ACsin374 AC2.9 答：灯塔C与观测点A的距离为2.9 km8分24（本题8分）ABCOED（1） O与BC相切于点C，OCBCACB90连接OE，CEOCOE，OCEOECBCBE，BECBCEOEBOECBECOCEBCE90OEAB，且AB过半径OE的外端AB与O相切 （2） 过点O作OHFG，垂足为HABCOFGDH在RtABC中，AC12，BC5，AB13OGOF， FOG 120，OFGOGF30设半径为r ，则OHrOHFG，O

14、HA90OHAACB，又AA，OHABCA 即 解得：r 8分25（本题9分）（1）480 （2）设每瓶售价增加x元 (1x)(56080x)1 200解得：x12， x24 答：当每瓶售价为12或14元时，所得日均总利润为1 200元 （3）设每瓶售价增加x元，日均总利润为y元y(1x)(56080x) 80x2480x56080(x3)21 280当x3时，y有最大值1280ABCDP1P2答：当每瓶售价为13元时，所得日均总利润最大为1 280元 9分P1P226（本题6分）BACD（1）如图，点P1，P2即为所求 （2）如图，点P1，P2即为所求6分27（本题10分）（1）当y0时，x22mxm240b24ac 4m24(1)(m24)160，此一元二次方程有两个解该该二次函数的图像与x轴必有两个交点 （2）当y0时，x22mxm240解得x1m2， x2m2当xm时，y4ABC面积448 （3） 1， （m1，3） 10分