江苏省南京市玄武区2020年中考数学一模试卷（含解析）.doc

1、江苏省南京市玄武区2020年中考数学一模试卷一、选择题1截止2月28日17时，中国红十字会共接收到用于新型冠状病毒肺炎疫情防控的社会捐赠款逾15.7亿元，将数据15.7亿用科学记数法表示为（）A15.7108B1.57109C1.571010D0.15710112计算（ab2）3的结果是（）Aab6Bab6Ca3b6Da3b63不等式3x2x的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A三棱锥B三棱柱C四棱柱D四棱锥5某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划每天生产x台机器，则可

2、列方程为（）ABCD6如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0）、B （0，1）、C（1，0）、D （0，1），点P （0，2）绕点A旋转180得点P1，点P1绕点B旋转180得点P2，点P2绕点C旋转180得点P3，点P3绕点D旋转180得点P4，点P4绕点A旋转180得点P5，重复操作依次得到点P1，P2，P3，P4，P5，则点P2020的坐标为（）A（0，2）B（2，2）C（2，2020）D（2020，0）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是 8方程0的解为 9分解因式2x24x+2的最终结果是

3、10计算的结果是 11设x1，x2是一元二次方程x2+2x+m0的两个根，且x1+x2x1x21，则m 12圆锥的侧面展开图的圆心角是120，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为 13如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，C是y轴上一点，过点A作ABx轴，垂足为B，连接AC、BC若ABC的面积为2，则k的值为 14如图，用6个全等的三角形拼成一个内外都是正六边形的图形，若AG5，BG3，则 15如图，在菱形ABCD中，以点C为圆心，CB为半径作，与AB、AD分别交于点E、F，点E、F恰好是的三等分点，连接DE，则AED 16在ABC中，AB2，BCa，C60，如果对于a的每一个确定的值，都

4、存在两个不全等的ABC，那么a的取值范围是 三、解答题（共11题，共88分）17计算：（1）tan45（）1+（3.14）0；（2）（mn）（m2+mn+n2）18先化简，再求值：（a+1），其中a219为了支持新冠肺炎疫情防控工作，某社区积极响应党的号召，鼓励共产党员踊跃捐款为了了解该社区共产党员的捐款情况，抽取了部分党员的捐款金额进行统计，数据整理成如图尚不完整的统计表和统计图某社区抽样党员捐款金额统计表 组别捐款金额（元）人数Ax1002B100x20010C200x300D300x40014Ex4004（1）一共抽取了 名党员，捐款金额的中位数在 中（填组别）；（2）补全条形统计图，并

5、算出扇形统计图中B组对应扇形的圆心角度数为 ；（3）该社区共有1000名党员，请估计捐款金额超过300元的党员有多少名？20如图在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AFCE，求证：ABECDF21如图，A、B、C三个完全一样的不透明杯子依次排成一排，倒扣在水平桌面上，其中一个杯子里有一枚硬币（1）随机翻开一个杯子，出现硬币的概率是 ；（2）同时随机翻开两个杯子，求出现硬币的概率；（3）若这枚硬币在A杯内，现从三个杯子中随机选择两个交换位置（硬币随A杯一起移动），则经过两次交换后，硬币恰好在中间位置的杯子内的概率为 A.B.C.D.22甲、乙两人从M地出发，甲先出发，乙后出发，

6、都匀速骑车前往N地乙在骑行途中休息片刻后，以原速度继续骑行已知乙的速度是甲的1.6倍甲、乙两人离M地的距离（米）与乙行驶的时间x（分钟）之间的关系如图，请根据图象回答问题（1）M、N两地之间的距离为 米，甲的速度为 米/分钟（2）求线段BD所表示的y与x之间的函数表达式（3）直接写出当x取何值时，甲、乙两人在到达N地之前相遇23疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家如图，一条笔直的街道DC，在街道C处的正上方A处有一架无人机，该无人机在A处测得俯角为45的街道B处有人聚集，然后沿平行于街道DC的方向再向前飞行60米到达E处，在E处测得俯角为37的街

7、道D处也有人聚集已知两处聚集点B、D之间的距离为120米，求无人机飞行的高度AC（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，1.414）24在O中，AB和CD是弦，且ABCD，请用无刻度直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图，在上找一点P，使点P到AB、CD所在直线的距离相等（2）如图，E是O上一点，且BECD，BECD，在上找一点Q，使点Q到AB、CD所在直线的距离是1：225已知二次函数yx22mx+2m21（m为常数）（1）若该函数图象与x轴只有一个公共点，求m的值（2）将该函数图象沿过其顶点且平行于x轴的直线翻折，得到新函数图象则新函数的表达式为

8、，并证明新函数图象始终经过一个定点；已知点A（2，1）、B（2，1），若新函数图象与线段AB只有一个公共点，请直接写出m的取值范围26如图，在O中，AB为直径，过点A的直线l与O相交于点C，D是弦CA延长线上一点，BAC、BAD的角平分线与O分别相交于点E、F，G是的中点，过点G作MNAE，与AF、EB的延长线分别交于点M、N（1）求证：MN是O的切线；（2）若AE24，AM18，求O的半径；连接MC，则tanMCD的值为 27如图，在ABC中，C90，AC15，BC20，经过点C的O与ABC的每条边都相交O与AC边的另一个公共点为D，与BC边的另一个公共点为E，与AB边的两个公共点分别为F、

9、G设O的半径为r【操作感知】（1）根据题意，仅用圆规在图中作出一个满足条件的O，并标明相关字母；【初步探究】（2）求证：CD2+CE24r2；（3）当r8时，则CD2+CE2+FG2的最大值为 ；【深入研究】（4）直接写出满足题意的r的取值范围；对于范围内每一个确定的r的值，CD2+CE2+FG2都有最大值，每一个最大值对应的圆心O所形成的路径长为 参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1截止2月28日17时，中国红十字会共接收到用于新型冠状病毒肺炎疫情防控的社会捐赠款逾15.7亿元，将数据15.7亿用科学记数法表示为（）A15.7108B1.57109C1.571010D

10、0.1571011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于15.7亿1570000000有10位，所以可以确定n1019解：15.7亿15700000001.57109故选：B2计算（ab2）3的结果是（）Aab6Bab6Ca3b6Da3b6【分析】根据积的乘方法则先展开得出（a）3（b2）3，再求出结果即可解：（ab2）3a3b6故选：D3不等式3x2x的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得解：3x2x，x2x3，3x3，x1，故选：B4某几何体的三视图如图所示，则该

11、几何体是（）A三棱锥B三棱柱C四棱柱D四棱锥【分析】由主视图和左视图得出该几何体是柱体，再结合俯视图可得答案解：由三视图知，该几何体是三棱柱，故选：B5某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）ABCD【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间原计划生产450台时间解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：故选：C6如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0

12、）、B （0，1）、C（1，0）、D （0，1），点P （0，2）绕点A旋转180得点P1，点P1绕点B旋转180得点P2，点P2绕点C旋转180得点P3，点P3绕点D旋转180得点P4，点P4绕点A旋转180得点P5，重复操作依次得到点P1，P2，P3，P4，P5，则点P2020的坐标为（）A（0，2）B（2，2）C（2，2020）D（2020，0）【分析】通过前几个点坐标确定周期，即可判断 P2020在周期内所处位置解：结合图象确定前几个点的坐标为：P1 （2，2）、P2 （2，0）、P3 （0，0）、P4 （0，2）、P5 （2，2）发现周期为 4，20204505，故 P2020是周期

13、内的第四个，同 P4 坐标故选：A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是x2【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解解：依题意有2x0，解得x2故答案为：x28方程0的解为x3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解：去分母得：3x+32x0，解得：x3，经检验x3是分式方程的解故答案为：x39分解因式2x24x+2的最终结果是2（x1）2【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解：2x24x+2，2（x22x+1），2（x1）2故答案为：

14、2（x1）210计算的结果是2【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案解：原式2，故答案为：211设x1，x2是一元二次方程x2+2x+m0的两个根，且x1+x2x1x21，则m1【分析】由根与系数的关系可得x1+x22，x1x2m，代入x1+x2x1x21，即可求出m的值解：x1，x2是一元二次方程x2+2x+m0的两个根，x1+x22，x1x2m，x1+x2x1x21，2m1，解得m1故答案为：112圆锥的侧面展开图的圆心角是120，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为12cm【分析】首先根据底面圆的半径求得扇形的弧长，然后根据弧长公式求得扇形的半径，然后利用公式求得面积即可解：底面圆的

15、半径为2cm，底面周长为4cm，侧面展开扇形的弧长为4cm，设扇形的半径为r，圆锥的侧面展开图的圆心角是120，4，解得：r6，侧面积为4612cm，故答案为：12cm13如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，C是y轴上一点，过点A作ABx轴，垂足为B，连接AC、BC若ABC的面积为2，则k的值为4【分析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到SOABSABC4，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|4，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值解：连结OA，如图，ABx轴，OCAB，SOABSABC2，而SOAB|k|，|k|2，k0，k4故答案为414如图，用6个全等的三角形拼成一

16、个内外都是正六边形的图形，若AG5，BG3，则【分析】过B作BPAG于P，则BPG90，AGB60，解直角三角形即可得到结论解：过B作BPAG于P，则BPG90，AGB60，BGAL3，AG5，LG2，PG，BP，AP5，AB，（）2（）2，故答案为：15如图，在菱形ABCD中，以点C为圆心，CB为半径作，与AB、AD分别交于点E、F，点E、F恰好是的三等分点，连接DE，则AED54【分析】连接BD，如图，设BDE的度数为x，由于点E、F恰好是的三等分点，则根据圆周角定理得到EBD2x，BCD6x，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和得到CBDCDB903x，接着根据平行线的性质得2x903x

17、，解得x18，然后利用三角形外角性质计算AED的度数解：连接BD，如图设BDE的度数为x，点E、F恰好是的三等分点，EBD2x，BCD6x，CBCD，CBDCDB（180BCD）（1806x）903x，四边形ABCD为菱形，ABCD，ABDCDB，即2x903x，解得x18，AEDEBD+BDE2x+x3x54故答案为5416在ABC中，AB2，BCa，C60，如果对于a的每一个确定的值，都存在两个不全等的ABC，那么a的取值范围是2a4【分析】由已知条件C60，根据正弦定理用a表示出sinA，由C的度数及正弦函数的图象可知满足题意的ABC有两个A的范围，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数

18、值即可求出sinA的范围，进而求出a的取值范围解：由正弦定理得：，即，再sinA，由题意得：当60A120时，满足条件的ABC有两个，所以1，解得2a4故答案为：2a4三、解答题（共11题，共88分）17计算：（1）tan45（）1+（3.14）0；（2）（mn）（m2+mn+n2）【分析】（1）分别根据特殊角的三角函数值，数的开平方，负指数、零指数幂的运算法则，分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可（2）根据多项式的乘法进行计算即可解：（1）原式12+1132+13；（2）原式m3+m2n+mn2m2nmn2n3m3n318先化简，再求值：（a+1），其中a2【分析】根据分式的

19、减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题解：（a+1），当a2时，原式19为了支持新冠肺炎疫情防控工作，某社区积极响应党的号召，鼓励共产党员踊跃捐款为了了解该社区共产党员的捐款情况，抽取了部分党员的捐款金额进行统计，数据整理成如图尚不完整的统计表和统计图某社区抽样党员捐款金额统计表 组别捐款金额（元）人数Ax1002B100x20010C200x300D300x40014Ex4004（1）一共抽取了50名党员，捐款金额的中位数在C中（填组别）；（2）补全条形统计图，并算出扇形统计图中B组对应扇形的圆心角度数为72；（3）该社区共有1000名党员，请估计捐款金额超

20、过300元的党员有多少名？【分析】（1）根据D组人数统计百分比求出总人数即可（2）根据C组人数画出条形图，再根据圆心角360百分比计算即可（3）利用样本估计总体的思想思考问题即可解：（1）总人数1428%50（名），C组人数5021014420（名），捐款金额的中位数在C组故答案为：50；C（2）条形图如图所示：B组对应扇形的圆心角度数为36072，故答案为72（3）估计捐款金额超过300元的党员有：1000360 （名），答：估计捐款金额超过300元的党员有360名20如图在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AFCE，求证：ABECDF【分析】根据平行四边形的对边相等可得A

21、BCD，BCAD，对角相等可得BD，然后求出DFBE，再利用“边角边”证明两三角形全等【解答】证明：在平行四边形ABCD中，ABCD，BCAD，BD，AFCE，ADAFBCCE，即DFBE，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）21如图，A、B、C三个完全一样的不透明杯子依次排成一排，倒扣在水平桌面上，其中一个杯子里有一枚硬币（1）随机翻开一个杯子，出现硬币的概率是；（2）同时随机翻开两个杯子，求出现硬币的概率；（3）若这枚硬币在A杯内，现从三个杯子中随机选择两个交换位置（硬币随A杯一起移动），则经过两次交换后，硬币恰好在中间位置的杯子内的概率为BA.B.C.D.【分析】（1）根据其中一个

22、杯子里有一枚硬币，共3个杯子，可直接得出随机翻开一个杯子，出现硬币的概率；（2）根据题意画出树形图，求出所有情况数，和出现硬币的情况数，再根据概率公式计算即可；（3）先求出第一次交换后的情况数，再求出第二次交换后的情况数，从而求出所有情况数和硬币恰好在中间位置的杯子内的请况数，最后根据概率公式计算即可解：（1）随机翻开一个杯子，出现硬币的概率是；故答案为：；（2）根据题意画图如下：共有6种等情况数，其中出现硬币的情况数有4种，则出现硬币的概率是：；（3）根据题意得：第一次交换后情况是：BAC、CBA、ACB，把BAC再交换一次的情况数：ABC、CAB、BCA，把CBA再交换一次的情况数：BCA

23、、ABC、CAB，把ACB再交换一次的情况数：CAB、BCA、ABC，共有9种情况数，硬币恰好在中间位置的杯子内的请况数有3种，则硬币恰好在中间位置的杯子内的概率为故答案为：B22甲、乙两人从M地出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往N地乙在骑行途中休息片刻后，以原速度继续骑行已知乙的速度是甲的1.6倍甲、乙两人离M地的距离（米）与乙行驶的时间x（分钟）之间的关系如图，请根据图象回答问题（1）M、N两地之间的距离为6400米，甲的速度为200米/分钟（2）求线段BD所表示的y与x之间的函数表达式（3）直接写出当x取何值时，甲、乙两人在到达N地之前相遇【分析】（1）根据题意结合图象解答即可；（

24、2）先求出点D的坐标，再运用待定系数法解答即可；（3）分情况讨论乙在休息前，根据两人的速度列方程解答即可；乙在休息时，把y3200代入（2）的结论计算即可【解答】（1）由图象可知，M、N两地之间的距离为6400米，乙的速度为320010320（米/分钟），甲的速度为3201.6200（米/分钟）故答案为：6400；200（2）甲车走完全程需640020032 分钟32302 分钟，D点纵坐标为 220400D（0，400），B（30，6400），设 BD：ykx+b（k0），解得，线段BD的解析式为：y200x+400（ 0x30 ）（3）根据题意得：320x200x+400或400+200x

25、3200，解得x或x14答：当x或x14时，甲、乙两人在到达N地之前相遇23疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家如图，一条笔直的街道DC，在街道C处的正上方A处有一架无人机，该无人机在A处测得俯角为45的街道B处有人聚集，然后沿平行于街道DC的方向再向前飞行60米到达E处，在E处测得俯角为37的街道D处也有人聚集已知两处聚集点B、D之间的距离为120米，求无人机飞行的高度AC（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，1.414）【分析】过点E 作EMDC于M设 BMx 米则ACBCEM（60+x）米DM（10+x）米，得

26、出tanD，解出x即可得出答案解：如图，过点E作EMDC于MAECDABCBAE45BCAC，EMDC，ACEM，四边形AEMC为矩形CMAE60 米设 BMx 米则ACBCEM（60+x）米DM（10+x）米在 RtEDM中，D37tanD，解得：x120，AC60+x60+120180 （米）飞机高度为180米答：无人机飞行的高度AC为180米24在O中，AB和CD是弦，且ABCD，请用无刻度直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图，在上找一点P，使点P到AB、CD所在直线的距离相等（2）如图，E是O上一点，且BECD，BECD，在上找一点Q，使点Q到AB、CD所在直线的距离是

27、1：2【分析】（1）根据角平分线的性质即可在图的上找一点P，使点P到AB、CD所在直线的距离相等；（2）根据平行线对应线段成比例定理即可在图的上找一点Q，使点Q到AB、CD所在直线的距离是1：2解：（1）如图，点P即为所求；（2）如图，点Q即为所求25已知二次函数yx22mx+2m21（m为常数）（1）若该函数图象与x轴只有一个公共点，求m的值（2）将该函数图象沿过其顶点且平行于x轴的直线翻折，得到新函数图象则新函数的表达式为yx2+2mx1，并证明新函数图象始终经过一个定点；已知点A（2，1）、B（2，1），若新函数图象与线段AB只有一个公共点，请直接写出m的取值范围【分析】（1）（2m）2

28、4（2m21）0，即可求解；（2）翻折后抛物线的表达式为：yx2+2mx1，当x0时，y1，即可求解；当m0时，如上图实线部分，新函数图象与线段AB只有一个公共点，则函数不过点B，即m1；当m0时，同理可得：m1，即可求解解：（1）（2m）24（2m21）0，m1，即函数图象与x轴只有一个公共点时，m的值为1；（2）yx22mx+2m21（xm）2+m21，顶点坐标为（m，m21），翻折后抛物线的表达式为：y（xm）2+m21x2+2mx1，故答案为：yx2+2mx1；当x0时，y1，故新函数过定点（0，1）；设定点为C（0，1），而点A（2，1）、B（2，1），即点A、B、C在同一直线上，新

29、抛物线的对称轴为xm，当m0时，如上图实线部分，新函数图象与线段AB只有一个公共点，则函数不过点B，即m1，当m0时，同理可得：m1，故m的取值范围为：m1或m126如图，在O中，AB为直径，过点A的直线l与O相交于点C，D是弦CA延长线上一点，BAC、BAD的角平分线与O分别相交于点E、F，G是的中点，过点G作MNAE，与AF、EB的延长线分别交于点M、N（1）求证：MN是O的切线；（2）若AE24，AM18，求O的半径；连接MC，则tanMCD的值为【分析】（1）如图1，连接 GO、GA，先根据角平分线的定义证明MAE（BAC+BAD）90，由圆周角定理和同圆的半径相等得OGAFAG，则O

30、GAM，所以MGO180M90，从而得结论；（2）延长GO交AE于点P，证明四边形 MGPA为矩形，得GPMA18，GPA90，设OAOGr，则OP18r，根据勾股定理列方程解出即可；如图3，过M作MHl，连接BC，延长NE交l于I，连接GO交延长交AE于P，tanMAHtanABEtanBIA，BI2BE20，根据三角函数计算MH，AH，CI的长，最后计算MH和HC的长，代入tanMCD，可得结论【解答】（1）证明：如图1，连接 GO、GA，BAC、BAD的角平分线与O分别相交于点E、F，MAE（BAC+BAD）90，MNAE，M180MAE90，G是 的中点，FAGBAG，OAOG，OGA

31、BAG，OGAFAG，OGAM，MGO180M90，G为半径的外端，MN是O的切线；（2）解：如图2，连接GO交延长交AE于点P，MGOMMAE90，四边形 MGPA为矩形，GPMA18，GPA90，即 OPAE，AP AE12，设OAOGr，则OP18r，在 RtOAP 中，OA2OP2+AP2，r2（18r）2+122，解得：r13，答：O的半径是13；如图3，过M作MHl，连接BC，延长NE交l于I，连接GO交延长交AE于P，由知：OG13，PG18，OP5，AB是O的直径，AEBAEI90，BAEEAC，ABEAIB，AMNI，MAHBIAABE，tanMAHtanABEtanBIA，

32、BI2BE20，cosAMH，sinAMH，sinCBI，MH，AH，CI20，ACAICI26，HCAH+AC+，tanMCD故答案为：27如图，在ABC中，C90，AC15，BC20，经过点C的O与ABC的每条边都相交O与AC边的另一个公共点为D，与BC边的另一个公共点为E，与AB边的两个公共点分别为F、G设O的半径为r【操作感知】（1）根据题意，仅用圆规在图中作出一个满足条件的O，并标明相关字母；【初步探究】（2）求证：CD2+CE24r2；（3）当r8时，则CD2+CE2+FG2的最大值为448；【深入研究】（4）直接写出满足题意的r的取值范围；对于范围内每一个确定的r的值，CD2+C

33、E2+FG2都有最大值，每一个最大值对应的圆心O所形成的路径长为【分析】（1）根据要求画出图形即可（如图所示）（2）如图中，连接DE利用勾股定理即可解决问题（3）因为CD2+CE2是定值，FG是O的弦，O的半径为定值 8，所以弦心距越小则弦FG越长，圆心O在以C为圆心8为半径的圆上，当COAB时，O到AB距离最短，此时FG最大，由此即可解决问题（4）首先确定r的范围圆心距离AB最近时CD2+CE2+FG2的值最大，当半径比较小时，O在CH上时CD2+CE2+FG2的值最大，当圆心在CH 上，圆正好经过点A时，设O0AO0Cr，在RtAO0H中，则有r2（12r）2+92，解得r，当r时，若O还

34、在CH上，则A点在圆内，圆不与AB边相交，推出此时圆心应该是在AC中垂线上，推出6r时，O在CH上，r时，O在AC中垂线上，则CD2+CE2+FG2的值最大，推出O路径如下图折线 O1O0O2【解答】（1）解：如图即为所求，（2）证明：如图中，连接DEDCE90，DE为O直径，即DE2r，CD2+CE2DE24r2，（3）解：如图中，CD2+CE2是定值，FG是O的弦，O的半径为定值 8，弦心距越小则弦FG越长，圆心O在以C为圆心8为半径的圆上，当COAB时，O到AB距离最短，此时FG最大，ACBCABCH，CH12，OC8，OH4，OHFG，FHHG4，FG2FH8CD2+CE2+FG2的最

35、大值162+（8）2448故答案为448（4）如图中，当O1 与AB相切时，O1的直径最小，最小值为12，此时r6，当圆心O2在AB上时，圆直径最大等于AB25，6r，圆心距离AB最近时CD2+CE2+FG2的值最大，当半径比较小时，O在CH上时CD2+CE2+FG2的值最大，当圆心在CH 上，圆正好经过点A时，设O0AO0Cr，在RtAO0H中，则有r2（12r）2+92，解得r，OH12，当r时，若O还在CH上，则A点在圆内，圆不与AB边相交，此时圆心应该是在AC中垂线上，6r时，O在CH上，r时，O在AC中垂线上，则CD2+CE2+FG2的值最大，O路径如下图折线 O1O0O2O1H6，O0H，O1O16，AO2，AH9，HO29，O0O2，O点路径长+故答案为