河南省洛阳外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.doc

1、2019-2019学年河南省洛阳外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）Ax2+=5B3x2+xyy2=0Cx2+x+1=0Dax2+bx+c=02（3分）将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为（）A（x+2）2=1B（x+4）2=1C（x+2）2=3D（x+2）2=13（3分）若将下列抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到抛物线y=x2的是（）Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=（x2）234（3分）下列方程中没有实数根的是（）Ax2+x1=0Bx2+

2、8x+1=0Cx2+x+2=0Dx22x+2=05（3分）若点（2，7）、（4，7）在抛物线y=ax2+bx+c上，则它的对称轴是（）Ax=0Bx=1Cx=2Dx=36（3分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k17（3分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）

3、（40.5x）=158（3分）已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则PMF周长的最小值是（）A3B4C5D6二、填空题（每小题3分，共21分）9（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 10（3分）若x1、x2是一元二次方程x24x3=0的两个根，则x1x2的值是 11（3分）若二次函数y=（p1）x2x+p21经过原点，则实数p的值是 12（3分）参加某次商品交易会的每

4、两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了28份合同，则共有 家公司参加了本次商品交易会13（3分）如图，抛物线的顶点为P（3，3）与y轴交于点A（0，4）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（3，3），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 14（3分）已知关于x的二次方程（12k）x22x1=0有实数根，则k的取值范围是 15（3分）抛物线y=ax26ax+a的顶点与原点的距离为5，则a= 三、解答题（满分75分）16（8分）解方程（1）（2y1）225y2=0（2）m29m+10=017（8分）已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）=|m|（1）求证：

5、对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是4，求m的值和方程的另一根18（10分）如图，一名男生推铅球，铅球进行高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式为：y=x2+x+（1）求铅球被推出的最大高度；（2）若铅球成绩达到11m即为优秀（铅球被推出的水平距离），请通过计算说明该名同学的成绩是否优秀19（9分）如图，二次函数的对称轴是直线x=1，它与y轴交于点（0，3），与x轴交于点A、B，并且已知该二次函数有最小值y=4（1）求该二次函数的解析式；（2）求点A与点B之间的距离；（3）将该抛物线沿x轴平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并写出平移后所得图象与x

6、轴的另一个交点的坐标20（9分）下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：x01234x2+bx+c3 1 3（1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y0；（3）请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象？21（9分）用一根长度为100cm的细绳围成一个矩形（1）当矩形的面积为525cm2时，求矩形的长和宽；（2）能围成面积为639cm2的矩形吗？若能，求出矩形的长和宽，若不能，说明理由；（3）能用它围成的矩形面积的最大值是多少？22（10分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，根据市场分析销售单价x与月销售量y成一

7、次函数关系若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若按每千克60元销售，则一个月能售出400千克（1）求销售单价x（元）与月销售量y（千克）之间的函数解析式；（2）要使月销售利润达到最大，销售单价应该定为多少元？23（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3（1）求抛物线的解析式（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由参考答案1C2A3C4C5B6D7A8C9810311112813来源:学|科|网24140k1且k15或16解

8、：（1）（2y1）225y2=0，（2y1）2=25y2，则2y1=5y或2y1=5y，解得：y=或y=；（2）a=1、b=9、c=10，=814110=410，则x=17（1）证明：（x3）（x2）=|m|，x25x+6|m|=0，=（5）24（6|m|）=1+4|m|，而|m|0，0，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：方程的一个根是4，|m|=2，解得：m=2，原方程为：x25x+4=0，解得：x1=1，x2=4即m的值为2，方程的另一个根是118解：（1）y=（x4）2+3，当x=4时，y=3，即铅球被推出的最大高度为3m；（2）当y=0时，=0，解得x1=10，x2=2（不合题意，

9、舍去），推铅球的距离是10米，该同学的成绩没有达到优秀19解：（1）二次函数的对称轴是直线x=1，它与y轴交于点（0，3），该二次函数有最小值y=4二次函数的顶点坐标为：（1，4），代入顶点式方程得：y=a（x1）24，将（0，3）代入上式得出：3=a（01）24，解得：a=7，二次函数的解析式为：y=7（x1）24，（2）二次函数图象与x轴交于点A、B，0=7（x1）24，解得：x1=1+，x2=1；AB=1+（1）=；（3）根据函数图象与x轴的交点坐标即可得出，图象向右平移1个单位长度或向左平移1+个单位长度时，图象过原点，根据AB=1+（1）=；平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标为：

10、（，0）或（，0）20解：（1）根据题意得，解得，当x=1时，x2+bx+c=x24x+3=14+3=0；当x=3时，x2+bx+c=x24x+3=912+3=0，故答案为0，0；（2）因为抛物线y=x24x+3的开口向上，当1x3时，y0；（3）抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（2，1），把点（2，1）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到点的坐标为（0，0），所以函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到函数y=x2的图象21解：（1）设矩形的长为xcm，则宽为：（50x）cm，根据题意得出：x（50x）=525，解得：x1=15，x2=35答：矩形的长为3

11、5cm，宽为15cm；（2）不能围成面积为639cm2的矩形理由：设矩形的长为xcm，则宽为：（50x）cm，根据题意得出：x（50x）=639，整理得出：x250x+639=0b24ac=250041639=560，此方程无实数根，故不能围成面积为639cm2的矩形；（3）设围成的矩形面积为：y，根据题意得出：y=x（50x）=x2+50x=（x250x）=（x25）2+625，故能用它围成的矩形面积的最大值是：625cm222解：（1）当销售单价定为每千克x元时，设y=kx+b，则，解得：，故销售单价x（元）与月销售量y（千克）之间的函数解析式为：y=10x+1000；（2）月销售量为：y

12、=（100010x）千克每千克的销售利润是：（x40）元，则月销售利润为：y=（x40）（100010x），=10x2+1400x40000，=10（x70）2+9000因此：当x=70时，y最大=9000元，即：当售价是70元时，利润最大为9000元23解：（1）OA=2，OC=3，A（2，0），C（0，3），代入抛物线解析式得：，解得：b=，c=3，则抛物线解析式为y=x2+x+3；（2）连接AD，交对称轴于点P，则P为所求的点，设直线AD解析式为y=mx+n（m0），把A（2，0），D（2，2）代入得：，解得：m=，n=1，直线AD解析式为y=x+1，对称轴为直线x=，当x=时，y=，则P坐标为（，）