《名校推荐》河北省定州中学高一数学（人教版）必修二学案：2.3.2面面垂直判定 .doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章 第三节平面与平面垂直的判定 【学习目标】1、正确理解和掌握 “直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；2、掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；【知识要点】1.两个平面互相垂直：如果两个平面相交所构成的二面角是90，则这两个平面互相垂直 。2.平面与垂直，记作：3.平面与平面垂直的判定定理：如果一条平面过另一个平面的一条垂线，则两个平面互相垂直 (记为：线面垂直，则面面垂直)lba4.符号语言: 5.两个互相垂直的平面画法：一、思想:线面垂直面面垂直例1、判断对错:1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则.（ ）2.如果平面内有一条直线垂直

2、于平面内的两条直线，则.（ ）3.如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直线, 则.（ ）例2、已知直线PA垂直于圆O所在的平面，A为垂足，AB为圆O的直 径，C是圆周上异于A、B的一点。求证：平面PAC平面PBC探究1、四面体P-ABC的四个面的形状是怎样的?探究2、有哪些直线和平面垂直？探究3、有哪些平面相互垂直？二、关键:找与平面垂直的线.例3 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，直线SC平面ABCD，E是SA的中点，BSC求证：平面EDB平面ABCD变式：如图P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，ABC90，AEPB于E，AFPC于F，求证：平面PAB平面PBC；平面AEF平

3、面PBC；平面AEF平面PAC。三、达标检测1过平面外两点且垂直于平面的平面 （ ）有且只有一个 不是一个便是两个 有且仅有两个 一个或无数个2若平面平面，直线，,，则 （ ） 且 与中至少有一个成立3对于直线和平面，的一个充分条件是 （ ）， 4设表示三条直线，表示三个平面，给出下列四个命题：若，则；若是在内的射影，则；若，则； 若，则其中真命题是（ ）四、我们的收获：二面角的概念、二面角平面角的定义、两个平面垂直的定义、画法及判定方法 判定方法有两种，一是利用定义，二是利用判定定理。两个平面垂直的判定定理，把面面垂直的问题转化为线面垂直的问题是关键。学案答案例1、 例2、例3.【分析】要证面面垂直，需证线面垂直这里需要寻找已知条件“SC平面ABCD ”与需证结论“平面EDB平面ABCD”之间的桥梁【证明】连结AC、BD，交点为F，连结EF，EF是SAC的中位线，EFSCSC平面ABCD，EF平面ABCD又EF平面BDE，平面BDE平面ABCD【评析】将面面垂直转化为线面垂直是证明此类题的关键达标检测：1、D 2、D 3、D 4、A高考资源网版权所有，侵权必究！