《复习参考》高三数学（理）考点巩固训练61　用样本估计总体.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家考点巩固训练61用样本估计总体一、选择题1已知一组数据：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7构成公差为d的等差数列，且这组数据的方差等于1，则公差d等于()A BC D无法求解2一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A55.2,3.6 B55.2,56.4 C64. 8,63.6 D64.8,3.63为了了解某地区10 000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为1718岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图根据图示，请你估计该地区高三男生中体

2、重在56.5,64.5 kg的学生人数是()A40 B400C4 000 D4 4004某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，纤维的长度小于20 mm的棉花根数为()A20 B30 C40 D505(山东高考)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84, 84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数C中位数 D标准差6从甲、乙两种树苗中

3、各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图根据茎叶图，下列描述正确的是()A甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐7如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为sA和sB，则()A，sAsB B，sAsBC，sAsB D，sAsB二、填空题8某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并

4、统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_9某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2_.10(广东高考)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)三、解答题11(安徽高考)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在

5、近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品，计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率3，2)0.102，1)8(1,20.50(2,310(3,4合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置上；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数12在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用xn表示编号为n(n1,2，6)的

6、同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率参考答案一、选择题1B解析：这组数据的平均数为a4又因为这组数据的方差等于1，所以(a1a4)2(a2a4)2(a3a4)2(a4a4)2(a5a4)2(a6a4)2(a7a4)21，即4d21，解得d2D解析：每一个数据都加上60时，平均数也加上60，而方差不变3C解析：依题意得，估计该地区高三男生中体重在56.5，64.5 kg的学生人数是10 000(0.0320.0

7、50.07)24 0004B解析：由频率分布直方图观察得棉花纤维长度小于20 mm的根数为(0.010.010.04)510030(根)5D解析：由s，可知B样本数据每个变量增加2，平均数也增加2，但(xn)2不变，故选D6D解析：根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27，而乙种树苗的平均高度为30，但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中，即甲种树苗比乙种树苗长得整齐7B解析：，显然，s是标准差，反映的是数据的波动程度，可以看出A图中数据的波动较大，而B图则较为有规律，而且改变多为一格，所以B的稳定性好，稳定性好的标准差小，选B二、填空题8600解析：由题意知，在该次数学考试中成绩小于

8、60分的频率为(0.0020.0060.012)100.2，故这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数约是3 0000.26009解析：甲：平均数为7，方差为乙：平均数为7，方差为两组数据的方差中较小的一个为101，1，3，3解析：设该组数据依次为x1x2x3x4，则2，2，x1x44，x2x34x1，x2，x3，x4N，或又标准差为1，x11，x21，x33，x43三、解答题11解：(1)频率分布表分组频数频率3，2)50.102，1)80.16(1，2250.50(2，3100.20(3，420.04合计501.00(2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1，3内的概率约为0.500.200.70；(3)设这批产品中的合格品数为x件，依题意有，解得x201 980所以该批产品的合格品件数估计是1 980件12解：(1)由题意知x1x2x3x4x5x6756450，x6450(7076727072)90s249s7(2)由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从5位同学中选2个，共有10种结果，满足条件的事件是恰有1位同学成绩在区间(68，75)中，共有4种结果，根据古典概型得到P0.4- 5 - 版权所有高考资源网