江苏省南通市天星湖中学苏教版高中数学必修二学案1-2-1　平面的基本性质（1） WORD版缺答案.doc

1、课题：1.2.1平面的基本性质（1）【学习目标】1. 初步理解平面的概念；2. 了解平面的基本性质（公理1，2，3）；3. 能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系；4. 能运用平面的基本性质解决一些简单的问题【学习重点】 平面的基本性质【学习难点】 正确使用图形语言、符号语言表示平面的基本性质.【学习过程】一、问题情境现实生活中有哪些事物能够给我们以平面的形象，它们的共同特征主要有哪些？二、建构数学1平面的认识：2平面的表示：（1）图形语言: （2）符号语言:3. 点、直线、平面之间的基本关系；位置关系图形语言符号语言点P在直线AB上点C不在直线AB上点M在平面AC内点A1不在平面AC

2、内直线AB与直线BC交于点B直线AB在平面AC内直线AA1不在平面AC内4平面的基本性质实验1：把直尺和桌面分别看作一条直线和一个平面.（1）若直尺的两个端点在桌面内，问直尺所在直线上各点与桌面所在的平面有何关系？（2）若直尺有一个端点不在桌面内，直尺所在的直线与桌面所在的平面的关系如何？公理1如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.ABl图形语言: 符号表示: 思考：公理1的作用是什么？实验2：（1）把一个三角板的一个角立在桌面上，观察三角板所在的平面与桌面所在的平面有几个公共点.（2）把教室门及其所在的墙面看成两个平面，当门打开时，它们的公共点分布情况如何？公理

3、2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.lP图形语言: 符号表示:思考：公理2可以帮助我们解决哪些几何问题？如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫这两个平面的交线.三、数学运用例1如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，画出由A1，C1，P三点所确定的平面与长方体表面的交线.ABCD1A1C1B1D1ABCDPPABCRQ例2已知：ABC在平面外，ABP，ACR，BCQ，求证：P，Q，R三点共线ABCD1A1C1B1D1ABCDP例3如图，点P是长方体ABCDA1B1C1D1的棱AB上一点(不同于端点A、B)，试画出由D1，C，P三点所确定的平面a与长方体表面的交线四、要点归纳五、课堂检测 1.下列叙述中，正确的是_因为P，Q，所以PQ；因为P，Qb，所以bPQ；因为AB，CAB，DAB，所以CD；因为AB，AB，所以abAB.2.用符号表示下列语句，并画出图形：点A在平面a内，点B在平面a外；直线l 经过平面a外一点P和平面a内一点Q；直线l在平面a内，直线m不在平面a内；平面a和b相交于直线AB；直线l是平面a和b的交线，直线m在平面a内，l 和m相交于点P