河南省漯河市舞阳一高2007—2008学年高三第三次调研考试（理科数学）.doc

1、河南省漯河市舞阳一高20072008学年度高三第三次调研考试数学（理科）试题2007.12.2第卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1等于A B C D2设复数z满足则复数对应的点位于复平面内 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于Ax|0x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|2x3 4设向量是平面上的两个单位向量，它们的夹角是，若，则向量与的夹角是AB CD 5若直线截得的弦长为4，则的最小值是AB4C D6已知函数的图象在点（1，f（1）

2、处的切线方程是的值是AB1CD27已知函数的反函数. 若的图象过点（3，4），则等于 ABCD28设等差数列的前项和为，若，则A63 B45 C36 D279设椭圆的离心率为e，右焦点为F(c，0)，方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)A必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能10如果点P在平面区域上,点Q在曲线最小值为ABCD11设实数满足 ，则有A B C D 12设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是AB C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13设是第四象限角

3、，=_。14数列中，则_。15已知点P为抛物线为动点，点A的坐标为（0，-1），点M在直线PA上，且点M满足，则点M的轨迹方程为 。16下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是a|a=|.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数函数其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号 ） 第卷（非选择题90分）三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在ABC中，a，b，c是角A、B、C所对的边， S是该三角形的面积，且. （）求角B的度数； （）若B为锐角，求

4、b的值.18（本小题满分12分）已知全集 （）求（）如果，试求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知函数。(a,bR)（）是否存在实数使的解集是，若存在，求实数的值，若不存在请说明理由（）若为整数，且函数在上恰有一个根，求的值20（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x-y=4相切，（）求圆O的方程；（）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围。21（本小题满分12分）数列的前项和记作，满足，（）求出数列的通项公式（）记，数列的前项和为，求22（本小题满分12分）已知函数（I）求f(x)在0，1上的极值；（II

5、）若对任意成立，求实数a的取值范围；（III）若关于x的方程在0，1上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围。舞阳一高20072008学年度高三第三次大考试题数学参考答案（理科） 第卷（非选择题90分）一选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案 C ABBCDDBAABA二填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16.三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17解：（1）由4得即 -5分 （2）由由 -10分18已知全集 （）求（）如果，试求实数的取值范围（1） .6（2） 可求得实数的取值为 .1219解：（

6、）不等式的解集是，故方程式的两根是， -2分所以， 所以， -4分而当时，不等式的解集是，不是，故不存在实数的值，使不等式的解集是。-6分（） ，函数必有两个根， -8分又函数在上恰有一个根， -10分，又， -12分20解：（1）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即得圆的方程为-5分（2）不妨设由即得设，由成等比数列，得， 即-8分 由于点在圆内，故由此得所以的取值范围为-12分21解：（1）时，得：，即，可变形为，亦即 所以数列是以为首项，2为公比的等比数列 在中，令，可求得 所以，即， -6分 （2）bn=nan=3n+3n2n，令，上二式作差， 所以 所以 -12分22解：（I），令（舍去）单调递增；当单调递减. 上的极大值.4 （II）由得， 设，依题意知上恒成立，上单增，要使不等式成立，当且仅当 .8分 （III）由令，当上递增；当上递减 而，恰有两个不同实根等价于所以,. .12分