河南省灵宝三高2019_2020学年高二数学下学期入学考试试题理无答案202006180262.doc

1、河南省灵宝三高2019-2020学年高二数学下学期入学考试试题 理（无答案）参考公式：，. （其中na+b+c+d）临界值表:P（K2k）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、 选择题：（共12题，每题5分，共60分）1、若复数满足，则在复平面内，对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、设为虚数单位，则的展开式中含的项为()A.15B.15 C.20D.203.把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课中，如果数学必须比语文先上，则不同的排法

2、有多少种（ ）A. 24 B.60 C. 72 D. 1204抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（）5.下列说法：将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，标准差也变为原来的倍；设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均减少5个单位；线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域的概率为0.4，则位于区域内的概率为0.6在线性回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好；其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D46. 4已知随机变量X服从

3、二项分布XB(6，)，则P(X2)等于()A. B. C. D. 7已知离散型随机变量X的分布列如图，则常数C为 ( )A. B. C. 或 D. 8.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率()A0.8 B0.75 C0.6 D0.459用数学归纳法证明1222(n1)2n2(n1)22212，从nk到nk1时，等式左边应添加的式子是 ()A(k1)22k2 B(k1)2k2C(k1)2 D(k1)2(k1)21 10已知展开式中常数项为1 120，其中实数a是常数，则展开式中各

4、项系数的和是()A28 B38 C1或38 D1或2811设随机变量服从正态分布N(0，1)，P(1)p，则P(10)等于()A.p B1p C12p D.p12一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独的，则灯亮的概率是()A. B. C. D.二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13已知是虚数单位,若,则_14某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：千瓦时）与气温（单位：）之间的关系，随机选取了天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表：（单位：）（单位：千瓦时）由表中数据得线性回归方程：，则由此估计

5、：当某天气温为时，当天用电量约为_千瓦时 15.观察下列不等式：，由此猜测第n个不等式为 （nN*）16如果随机变量表示抛掷一个各面分别有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体向上面的数字，那么随机变量的均值为_三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知复数z1+mi（i是虚数单位，），且为纯虚数（是z的共轭复数）（）设复数，求；（）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数a的取值范围18.（12分）（1）已知(x2)n的展开式的各项系数和为32，求展开式中x4的系数（2）二项式()n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，求展开式中常数项(3)已知(x2

6、1)(x1)9a0a1xa2x2a11x11.求a2的值；19（12分）2017年5月14日，第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行，为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9:11关注不关注合计青少年15中老年合计5050100（1）根据已知条件完成上面的2x2列联表，并判断能否有的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？（2）现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查在这9人中再选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X，求X的分布列及数学期望20(1

7、2分)已知数列an的前n项和为Sn，且a11，Snn2an(nN*)(1)试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；(2)用数学归纳法证明你的猜想，并求出an的表达式21. （12分）为调查人们在购物时的支付习惯，某超市对随机抽取的600名顾客的支付方式进行了统计，数据如下表所示：支付方式微信支付宝购物卡现金人数200150150100现有甲、乙、丙三人将进入该超市购物，各人支付方式相互独立，假设以频率近似代替概率.（）求三人中至少2人使用微信支付的概率；（）记X为三人中使用支付宝支付的人数，求X的分布列及数学期望.22（12分）中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行

8、经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，中华人民共和国道路交通安全法第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数与月份x之间的回归直线方程；（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下22列联表：不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计302050能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？