江苏省启东市高中数学第一章三角函数第13课时1.3.3函数y＝Asinωx＋φ的图象1教案苏教版必修4.doc

1、第十三课时 1.3.3 函数yAsin (x)的图象（1）【教学目标】一、知识与技能：(1) 理解振幅的定义及振幅变换和周期变换的规律,会画出y=Asinx和y=Asinx的图象；(2) 理解相位变换中的有关概念；会用相位变换画出函数的图象。二、过程与方法在研究函数yAsin (x) 的图象的过程中渗透从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的研究方法。三、情感态度价值观：会用联系的观点看问题，了解各个量之间内在的联系。教学重点难点：（1）函数yAsin (x) 的图象以及参数A、对函数图像变化的影响； （2）函数yAsin (x) 的图象与正弦曲线的关系。【教学过程】一、新课讲解：例1、画出

2、函数y=2sinx xR；y=sinx xR的图象（简图）解：用“五点法”画简图这两个函数都是周期函数，且周期为2我们先画它们在0，2上的简图列表：x 0p2p sinx 0 1 0 -1 0 2sinx sinx 描点作图： (1)y2sinx，x R的值域是 ;图象可看作把ysinx，xR上所有点的纵坐标伸长到原来的 倍而得(横坐标不变)(2)ysinx，x R的值域是 ;图象可看作把ysinx，xR上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍而得(横坐标不变)结论（一）：与y=sinx的图象作比较：1y=Asinx，xR(A0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A

3、1)到原来的A倍得到的2它的值域-A, A 最大值是A, 最小值是-A3若A0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍（纵坐标不变）2若0则可用诱导公式将符号“提出”再作图决定了函数的周期，这一变换称为周期变换例3、 画出函数ysin(x)，x R ysin(x)，x R的简图解：列表xx+sin(x+)描点画图:xxsin(x)描点画图:结论（三）：与y=sinx的图象作比较，(1)函数ysin(x)，xR的图象可看作把正弦曲线上所有的点向 平行移动个单位长度而得到(2)函数ysin(x)，xR的图象可看作把正弦曲线上所有的点向 平行移动个单位长度而得到一般地，函数ysin(x)，xR(其中0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当0时)或向右(当0)时平行移动个单位长度而得到(用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)ysin(x)与ysinx的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，这一变换称为相位变换二、课堂小结：1型函数的图象；2型函数的图象；3型函数的图象。