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类型江苏专用2022高考数学二轮专题复习解答题强化练第三周数列问题理.docx

  • 上传人：a****
  • 文档编号：300078
  • 上传时间：2025-11-23
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    关 键  词：
    江苏 专用 2022 高考 数学 二轮 专题 复习 解答 强化 第三 数列 问题
    资源描述：

    星期五(数列问题)2022年_月_日已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，满足8Sna4an3(nN*)，且a1，a2，a7依次是等比数列bn的前三项(1)求数列an及bn的通项公式；(2)是否存在常数a0且a1，使得数列anlogabn(nN*)是常数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由解(1)n1时，8a1a4a13，a11或a13.当n2时，8Sn1a4an13，anSnSn1(a4ana4an1)，从而(anan1)(anan14)0因为an各项均为正数，所以anan14.所以，当a11时，an4n3；当a13时，an4n1.又因为当a11时，a1，a2，a7分别为1，5，25，构成等比数列，所以an4n3，bn5n1.当a13时，a1，a2，a7分别为3，7，27，不构成等比数列，舍去(2)存在满足条件的a，理由如下：由(1)知，an4n3，bn5n1，从而anlogabn4n3loga5n14n3(n1)loga5(4loga5)n3loga5.由题意，得4loga50，所以a.1

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