江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第12课时函数的表示方法》.doc

1、教学目标：知识与技能：1进一步理解函数的表示方法的多样性，理解分段函数的表示，能根据实际问题列出符合题意的分段函数；2能较为准确地作出分段函数的图象；过程与方法：通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考情感态度与价值观：培养学生能在各种数学语言之间相互转换的能力教学重点：分段函数的图象、定义域和值域教学难点：分段函数的值域教学过程：一、激趣导学：1复习函数的表示方法；已知A1，2，3，4，B1，3，5， 试写出从集合A到集合B的两个函数2函数f(x)|x|与f(x)x是同一函数么？区别在什么地方？二、质疑讨

2、论：分段函数：在定义域内不同的部分上，有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；（2）分段函数的定义域是几部分的并；（3）定义域的不同部分不能有相交部分；（4）分段函数的图象可能是一条连续但不平滑的曲线，也可能是由几条曲线共同组成；来源:（5）分段函数的图象未必是不连续，不连续的图象表示的函数也不一定是分段函数，如反比例函数的图象；（6）分段函数是生活中最常见的函数三、反馈矫正：1某市出租汽车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费试写出收费额关于路程的函数解析式 xyOABC2如图，梯形OAB

3、C各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2)一条与y轴平行的动直线l从O点开始作平行移动，到A点为止设直线l与x轴的交点为M，OMx，记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y求函数yf(x)的解析式、定义域、值域 3将函数f(x) | x1| x2|表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数f(x)的值域 四、归纳小结：1分段函数的表示分段函数的定义域分段函数的图象；2含绝对值的函数常与分段函数有关；3利用对称变换构造函数的图象五、巩固迁移：1课本第35页7题2若f(x) , 求f(1)，f(0)，f(2)，f(f(1)，f(f(0)，f(f()的值3点P在边长为2的正方形边上按ABCDA的方向移动，试将AP表示成移动的距离x的函数4已知函数f(x)2x1(xR)，试作出函数f(|x|)，|f(x)|的图象 六 、教学反思: