江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第56课时向量平行的坐标表示3》.doc

1、教学目标： 1.知识与技能：1掌握两向量平行时坐标表示的充要条件； 2能利用两向量平行的坐标表示解决有关综合问题。 2.过程与方法：通过学生自主探究体会平面向量共线的条件，体会数形结合的思想。 3.情感态度与价值观：培养学生数学化处理问题的思想方法。 教学重点：平面向量共线的条件简单应用教学难点：平面向量共线的条件的证明教学过程：一、 激趣导学：我们知道，对于两个非零向量，如果有一个实数l，使，那么。问题1 能否向量形式坐标化？即利用坐标关系来刻画向量共线？问题2 向量a=（1，4），b=（-2，8）是否平行？问题3 设=（x1，y1）， =（x2，y2），x1，y1不同时为零，如果，那么相应

2、向量的坐标有什么关系？如果x1y2-x2y1=0，那么向量有什么关系？二、重点讲析：1向量平行的坐标表示：设，（），且，则，.，.2.向量平行（共线）的充要条件的两种表达形式：；且设，（）三、典题拓展：例1已知，且，求例2已知，求证、三点共线例3已知， 当实数k为何值时，向量与平行？并确定此时它们时同向还是反向？例4已知点O，A，B，C的坐标分别为（0，0）、（3，4）、（-1，2）、（1，1），是否存在常数t，使得成立，解释你所得结论的几何意义。四、巩固迁移：1、已知点，向量与平行吗？直线平 行与直线吗？2、已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别为，求第四个顶点D的坐标。3、已知， （1）求证：和是一组基底，并以，为基底把=（4,2）表示出来。（2）若与共线，求的值五、课堂小结1 平面向量共线的条件：设=（x1，y1）， =（x2，y2），（），如果，那么x1y2-x2y1=0。反过来，如果x1y2-x2y1=0，那么。2 如果去掉的条件，结论是否成立？