江苏省响水中学2014届高三数学文科一轮复习学案 第13课时：线性规划.doc

1、主备人：宋丽娜 审核人：陈士东【课题】常见不等式及线性规划【课时】第13课时【学习目标】1. 能用二元一次不等式组表示平面区域2. 能用线性规划求最值3. 能用线性规划解决一些简单的实际问题【知识点回顾】1. 二元一次不等式（组）表示的平面区域（1） 一般地，直线把平面分成两个区域 表示直线_的平面区域 表示直线_的平面区域（2） 选点法确定二元一次不等式表示的平面区域（3） 二元一次不等式组表示的平面区域是不等式组中各个不等式表示平面区域的_2.线性规划中的基本概念：约束条件，目标函数，可行域，最优解【基础知识】1判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域（用“上方”或“下方”填空）

2、（1）不等式表示直线 的平面区域；（2）不等式表示直线 的平面区域；（3）不等式表示直线 的平面区域.2. 已知点(1,2)和（1,1)在直线的异侧，则实数的取值范围是 3. 已知点A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），则表示ABC的边界及其内部的约束条件是 4. 设满足约束条件，则的最大值是 5. 设不等式组，表示的平面区域为D，若指数函数的图像上存在区域D上的点，则的取值范围是 6.已知是定义在上的奇函数.当时,则不等式的解集用区间表示为_.7.已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为_.8.在平面区域上恒有,则动点所形成平面区域的面积为 . 【例题分析】 例1

3、.设，其中满足条件求的最大值和最小值变式:在本题约束条件下，求： 的最大值和最小值的最大值和最小值 的最大值和最小值例2.已知的三边长满足求的取值范围变式:已知变量x,y满足约束条件,表示平面区域M,若-4at时,动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7.则t=_.例3. 某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于15吨，已知生产甲产品1吨，需煤9吨，电力4千瓦时，劳力3个；生产乙产品1吨，需煤4吨，电力5千瓦时，劳力10个；甲产品每吨的利润为7万元，乙产品每吨的利润为12万元；但每天用煤不超过300吨，电力不超过200千瓦时，劳力只有300个.问每天生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使利润总额达到最大？例4.过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，求当最小时的值【巩固迁移】1. 若点在直线的下方区域，则实数t的取值范围是 2.已知，则的最小值为 3.已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数m= 4. 关于的不等式的解为或,则实数的取值范围为_.5. 已知，求关于的方程有实数根的概率.6若关于的不等式的解集中的整数恰有2个,则实数的取值范围是_7.设满足的最小值是_.8.已知不等式组表示的平面区域为D,若直线y=kx +1将区域D分成面积相等的两部分,则实数k的值是_.回顾小结