江苏省响水中学2014届高三数学文科一轮复习学案 第29-30课时：两条直线的位置关系.doc

1、主备人：仉浪 审核人：严锦华【课题】两条直线的位置关系【课时】第29-30课时【复习目标】1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离【基础知识】：1、两条直线平行与垂直的判定（1）两条直线平行：对于两条不重合的直线，其斜率分别为，则有 ，特别地当直线的斜率都不存在时，与的关系为 .（2）两条直线垂直如果两条直线的斜率存在，设为，则 .如果中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，与的关系为 .2、两点间的距离平面上的两点间的距离公式为= .特别地，原点与任一点的

2、距离= .3、点到直线的距离 点到直线的距离= .4、两平行线间的距离 两条平行线间的距离为 = .【基础训练】：1、若直线与直线平行，则 ；若直线与直线垂直，则 。2、已知过点的直线与直线平行，则 3、若直线与直线的交点位于第一象限，则实数 . 4、若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过的定点的坐标为_5、已知直线l1：axbyc0，直线l2：mxnyp0，则1是直线l1l2的_条件6、选已知点,点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为 .7、点到直线的距离的最大值为 。【例题讲解】：探究点一两直线的平行与垂直例1已知直线l1：ax2y60和直线l2：x(a1

3、)ya210，(1)试判断l1与l2是否平行；(2)l1l2时，求a的值变式迁移1已知两条直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0.求满足以下条件的a、b的值：(1)l1l2且l1过点(3，1)；(2)l1l2，且原点到这两条直线的距离相等探究点二直线的交点坐标例2已知直线l1：4x7y40，l2：mxy0，l3：2x3my40.当m为何值时，三条直线不能构成三角形变式迁移2ABC的两条高所在直线的方程分别为2x3y10和xy0，顶点A的坐标为(1,2)，求BC边所在直线的方程变式迁移3已知一条光线经过点,入射到直线：上，经直线反射后，恰好过点.(1)、求入射光线所在直线的方程； (2)

4、 求这条光线从P到Q经过的长度。探究点三距离问题例3已知点P(2，1)求：(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？(3)是否存在过P点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由变式迁移4已知直线l过点P(3,1)且被两平行线l1：xy10，l2：xy60截得的线段长为5，求直线l的方程变式迁移5（1）已知直线，： ，若直线与关于对称，求直线的方程. （2）过作直线，交直线于点，交直线于点，若点平分线段，试求直线的方程. 变式迁移6：在直线上求一点，使得：到和的距离之差最大；到和的距离之和最小例4、已知三条直线，且与的距离是（1） 求的值；（2） 能否找到一点P，使P同时满足下列三个条件：点P在第一象限；点P到的距离是点P到的距离的；点P到的距离与点P到的距离之比是；若能求点P的坐标，若不能，说明理由。【巩固迁移】：1、将一张坐标纸折叠一次，使得点与点重合，点与点重合，则 。2、使三条直线不能围成三角形的实数值最多有 个.3、若曲线与直线有两个公共点，则的取值范围是 .4、已知和，在两直线上方有一点到的距离分别是和，又过点分别做垂线，垂足分别为，求：点的坐标；的值.5、已知ABC的一个顶点A(1，4)，内角B，C的平分线所在直线的方程分别为：l1：y10，l2：xy10.求边BC所在直线的方程