江苏省响水中学高三数学复习学案：第22课时简单随机抽样.doc

1、学习目标：1.通过实例使学生能从实际问题中提出统计问题.2.通过案例分析,使学生理解随机抽样的必要性,理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系.3.了解随机抽样得到的样本的随机性,并会利用简单随机抽样抽取样本,掌握抽签法、随机数法抽取样本的步骤.一情景创设：21世纪是信息数字时代,各种各样的统计数字和图表充斥着媒体,如某减肥药的广告称,其减肥的有效率为75%;某市政府官员说,去年该市GDP增长达到了10.3%;某网站推出2013年中国最具幸福感的城市分别是杭州、成都、南京,等等.面对这些统计数据,我们要思考的是,这些数据是怎样来的?调查方式合不合理?数据可靠性有多大?通过本章内容的学习

2、我们将会明白科学合理的统计数据是怎么来的,面对虚假的统计数据,我们怎么找到正确的方法进行质疑和驳斥.二知识导学：问题1:统计的基本概念一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作,构成总体的每一个元素作为,从总体中抽出的若干个个体所组成的集合叫作,样本中个体的个数叫作.问题2:简单随机抽样一般地,设一个总体含有N个,从中逐个地抽取n个个体作为(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都,就把这种抽样方法叫作简单随机抽样.实现简单随机抽样,常用和.问题3:抽签法一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个,连续抽取

3、,就得到一个容量为n的.抽签法的步骤:制签:先将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上,号签可以用小球、卡片、纸条等制作,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行;抽签:抽签时,每次从中抽出1个号签,连续抽取n次;成样:对应号签就得到一个容量为n的样本;抽签法简便易行,当总体的时,适宜采用这种方法.抽签法的优缺点:抽签法的优点是,缺点是当总体的容量时,费时、费力,又不方便,如果标号的签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平.问题4:随机数法利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的进行抽样,叫随机数法,这里仅介绍随机数表法.随机数表法步骤:编号:对总体进行编号,保证每个个

4、体号码的位数;取数:随机地选定开始读数的数后,读数的方向可以向右,也可以向左、向上、向下,等等.在读数过程中,得到一串数字号码,在去掉其中不合要求和与的号码后,其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码;成样:对应号签就得到一个容量为n的样本.随机数法的优缺点随机数法的优点与抽签法相同,缺点是当总体容量时,仍然不是很方便,但是比抽签法公平,这两种方法都只适用于总体容量的抽样类型.三基础学习交流1.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是().A.1000名学生是总体B.每名学生是个体C

5、.每名学生的成绩是所抽取的一个样本D.样本的容量是1002.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是().A.要求总体中的个体数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关3.高一(1)班有50名同学,现要从中抽取6名同学参加一个讨论会,每名同学的机会均等.我们可以把50名同学的学号写在小球上,放在一个不透明的袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽取6个小球,从而抽取6名参加讨论会的同学.这种抽样方法是简单随机抽样吗?(答是或不是).4.从30个足球中抽取10个进行质量检测,说明利用随机数法抽取这个样本的步骤及公平性.四：重难点探究：探究

6、一抽签法的应用北京某中学举行“元旦数理化”竞赛,每一个学生在这次竞赛中要回答的8道题是这样产生的:从15道物理题中随机抽取3道;从20道化学题中随机抽取3道;从12道数学题中随机抽取2道.使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为115,化学题的编号为1635,数学题的编号为3647).探究二随机数表法的应用为了检验某种产品的质量,决定从40件产品中抽取10件进行检查,试利用随机数法抽取.探究三抽签法与随机数法的应用高一(1)班有学生60人,为了了解学生对目前高考制度的看法,现要从中抽取一个容量为10的样本,问此样本若采用简单随机抽样,将如何获得?试设计抽样方案.五

7、：基础智能检测：1.春节前夕,为了保证食品安全,质检部门检查一箱装有2500件包装食品的质量,抽查总量的2%,在这个问题中,下列说法正确的是().A.总体是指这箱2500件包装食品B.个体是一件包装食品C.样本是按2%抽取的50件包装食品D.样本容量是502.对总体个数为N的一批零件,从中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的概率为0.25,则N的值为().A.200B.150C.120D.1003.一次体育运动会,某代表团有6名代表参加,欲从中抽取一人检查是否服用兴奋剂,抽检人员将6名队员名字编号为1-6号,然后抛掷一枚骰子,朝上的一面是几就抽检几号对应的队员,问这种抽检方式是简单随机抽样吗?(答是或不是).4.因为样本是总体的一部分,是由某些个体所组成的,尽管对总体具有一定的代表性,但并不等于总体,为什么不把所有个体考察一遍,使样本就是总体?