河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教案：选修2-1 2-6距离的计算（2）.doc

1、确山二高 二 年级 数学 学科共案时 间： 星 期：主 备 人：郑惠梅 使用人： 【教学主题】距离的计算（2）【教学目标】1. 进一步熟练求平面法向量的方法；2. 掌握用向量如何求点到平面的距离和两异面直线间距离的计算方法；【知识梳理】 1，求点到平面的距离的步骤： 建立空间直角坐标系，写出平面内两个不共线向量的坐标； 求平面的一个法向量的坐标； 找出平面外的点与平面内任意一点连接向量的坐标； 代入公式求出距离.2.两条异面直线间的距离的求法【典型例题】例1 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=，底面ABC中，C=90，AC=BC=1，求点B1到平面A1BC的距离。例2如图，四面体ABC

2、D中，O、E分别是BD、BC的中点， （I）求证：平面BCD； （II）求异面直线AB与CD所成角的大小； （III）求点E到平面ACD的距离。例3如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AEEB，F为CE上的点，且BF平面ACE（）求证：AE平面BCE；（）求二面角B-AC-E的大小；（）求点D到平面ACE的距离。学 基础巩固1以下说法错误的是()A两平行平面之间的距离就是一个平面内任一点到另一平面的距离B点P到面的距离公式是d|，其中A为面内任一点n 为平面的法向量 C点P到直线l的距离公式是d|，其中A为直线 l上任一点，a为l的法向量 D异面直线l1与l2，在l

3、1上任取一点P，在l2上任取一点Q，则|的 最小值，就是l1与l2的距离2已知长方体ABCDA1B1C1D1中，棱A1A5，AB12，那么直线B1C1到平面A1BCD1的距离是() A5 B C D8 3正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，O是A1C1的中点，则O到平面ABC1D1的距离为()A B C D 4已知平面的一个法向量n(2，2,1)，点A(1,3,0)在内，则P(2,1,4)到的距离为()A10 B3 C D 5空间四点A、B、C、D每两点的连线长都等于a，动点P在线段AB上，动点Q在线段CD上，则点P到Q的最小距离为()A Ba Ca Da6在底面是直角梯形的四棱锥PAB

4、CD中，侧棱PA底面ABCD，BCAD，ABC90，PAABBC2，AD1，则AD到平面PBC的距离为()A10 B3 C D7在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是A1B1、CD的中点，则点B到平面AEC1F的距离为_8在正三棱柱ABCA1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为_ 9正方形ABCD与ABEF的边长都为a，若二面角EABC的大小为30，则EF到平面ABCD的距离为_10如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABACAA11，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1平面BDA1.(1)求证：CDC1D；(2)求二面角A A1DB的平面角的余弦值；(3)求点C到平面B1DP的距离