2024九年级数学下册 第1章 二次函数期末提练（新版）湘教版.doc

1、第1章二次函数解：(1)因为函数y(m1)是二次函数，所以解得m0.(2)依题意易得a1，根据二次函数yx2bxc的图象过点D(1，8)，E(4，3)得解得所以抛物线()的函数表达式为yx24x3.(3)yx24x3(x24x4)43(x2)21.(4)直线x2；(2，1)2；22；小；1C(5)由(1)可知，抛物线()的函数表达式为yx2，由于抛物线yx2与直线y2xp没有交点，所以x22xp没有实数根，所以(2)241(p)0，解得p1，所以p的取值范围是p1.(6)将抛物线()向左平移2个单位，再向上平移1个单位.(7)如图所示.(8)当y0时，x24x30，解得x11，x23，则A(1

2、，0)，B(3，0)，所以AB312.当x0时，y3，则C(0，3)，所以OC3，所以SABCABOC233.(9)x0或x41y3(10)因为E(4，3)和C(0，3)关于对称轴直线x2对称，所以PCPE，所以PCPDPEPD.当D，P，E三点在同一直线上时，PEPD有最小值.又根据待定系数法可得，过点D(1，8)与E(4，3)的直线是yx7.当x2时，y275，所以点P的坐标为(2，5).此时PEPDDE5.所以当点P运动到点(2，5)时，PCPD有最小值，最小值为5.一、1.A2.D3.B4.D5.B6.C7.A8.B点拨：因为图象开口向下，所以a0.因为对称轴为直线x1，所以b2a0.

3、因为图象与y轴的交点在x轴的上方，所以c0，所以abc0，所以错误.因为1，所以2ab，所以2ab2b0，所以错误.易知点(1，0)关于直线x1的对称点为(3，0).因为当x1时，y0，所以当x3时，y0，所以9a3bc0，所以错误.因为抛物线与x轴有两个交点，所以b24ac0，所以b24ac，所以正确.当x1时，y0，所以abc0，所以acb，所以正确.所以正确的有2个.二、9.a210.411.y(x3)2212.x3三、13.解：(1)把(0，3)，(6，3)代入yx2bxc，得解得(2)由(1)可知yx26x3(x3)26.因为4x0，10，所以当x3时，y取得最大值，y的最大值为6.

4、14.解：(1)根据题意，得(x40)(6040)50，整理，得x2110x3 0000，解得x150，x260.当x50时，日销售量为5010100(袋)；当x60时，日销售量为50袋.所以为了尽快销售完这批红薯粉皮，每袋售价应定为50元.(2)根据题意，得w(x40)(x40)(5x350)5(x55)21 125.因为50，所以当x55时，w有最大值，最大值为1 125，所以当每袋的售价定为55元时，土特产商店所获得的日利润最大，最大日利润为1 125元.15.解：(1)因为抛物线经过点O(0，0)，所以可设抛物线的表达式为yax2bx.因为抛物线经过点A(5，5)，且它的对称轴为直线x2，所以解得所以抛物线的表达式为yx24x.(2)如图，根据题意，设点B的坐标为(2，m)，且m0，记OA与对称轴的交点为Q.设直线OA的表达式为ykx，将点A(5，5)的坐标代入ykx，得55k，解得k1，所以直线OA的表达式为yx.所以易得点Q的坐标为(2，2)，所以SOABSBOQSABQBQ(50)m2515，解得m8或m4.因为m0，所以m8，所以点B的坐标为(2，8).(第15题)(3)点P的坐标为(2，12).