2024九年级数学下学期期末学情评估（新版）湘教版.doc

1、期末学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1下列几何体的侧面展开图的形状不是矩形的是()A圆柱 B正方体 C圆锥 D直三棱柱2如图所示的几何体的主视图为()(第2题)(第4题)3将二次函数yx26x5用配方法化成y(xh)2k的形式，正确的是()Ay(x6)25 By(x3)25 Cy(x3)24 Dy(x3)294若将直径为8的四个等圆按如图所示的位置摆放，其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则该圆应该是()AO1 BO2 CO3 DO45发射的炮弹经x s后的高度为y m，且时间x(s)与高度y(m)的关系为yax2bxc(a0)若炮弹在第7 s与第13 s时的高度相等，则发射后第()

2、时炮弹所在高度达到最高点括号里应填()A8 s B10 s C12 s D15 s6下列命题是真命题的是()A“清明时节雨纷纷”是必然事件B抛物线y2(x1)2的对称轴是直线x1C在同一个圆中，等弧所对的圆周角相等D三角形在太阳光下的正投影可以是一个点7如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中阴影区域的概率是()A. B. C. D.(第7题)(第9题)8已知扇形的弧长为3 cm，半径为6 cm，则此扇形的圆心角为()A30 B45 C60 D909如图，在O中，AB为直径，C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD，若BAC18，则BDC

3、()A62 B72 C60 D5210小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画于是他画了两只鸡蛋的示意图(如图)，其中AB和AB上方为两条开口大小相同的抛物线，下方为两个圆的一部分若第一个鸡蛋的高度CD为8.4 cm，则第二个鸡蛋的高度CD为()(第10题)A7.29 cm B7.34 cm C7.39 cm D7.44 cm二、填空题(每题3分，共18分)11若二次函数yx23xm4的图象经过原点，则m_12在一个不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_13如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，C

4、DB30，CD2 ，则阴影部分的面积为_(第13题)(第14题)14一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是_cm2.15在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，1)，若A与坐标轴有三个公共点，则A的半径为_16二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出下列四个结论：4acb20；4ac2b；3b2c0；m(amb)ba(m1)其中正确的是_(填序号)(第16题)三、解答题(第1719题每题6分，第2021题每题8分，第2223题每题9分，第2425题每题10分，共72分)17用5个棱长为1 cm的正方体组成如图所示的几何体(1)该几何体的体积是_cm3；(2)请画出该几何

5、体的三视图(第17题)18已知二次函数yx24x.(1)求这个函数图象的对称轴和顶点坐标；(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标19如图，太阳光通过窗口照到室内，在地面上留下的亮区宽DE2.7 m，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE8.7 m，窗高AB1.8 m，那么窗口底边离地面的高度BC是多少？(第19题)20为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”“传统礼仪”“民族乐器”和“地方戏曲”四个课外活动小组学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)(1)报名参加课外活动小组的学生共有_人，并直接将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中m_，n_；(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典

6、诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明(第20题)21如图，AB是O的直径，CD是O的切线，点D在AB的延长线上，连接AC，BC.(1)求证：ABCD；(2)若A20，AB4，求的长(结果保留)(第21题)22已知关于x的二次函数y(m2)x2xm26m7(m是常数)(1)若该二次函数的图象经过点A(1，2)求m的值；若该二次函数的图象与x轴交于点B，C(点C在点B的左侧)，求ABC的面积；(2)若该二次函数的图象与y轴交于点P，求点P纵坐标的最大值23某公司在销售一种进价为10元的产品时，

7、每年总支出为10万元(不含进货支出)，经过若干年销售得知，年销售量y(万件)是销售单价x(元)的一次函数，并得到如下部分数据：销售单价x/元12141618年销售量y/万件7654(1)求出y关于x的函数表达式；(2)写出该公司销售这种产品的年利润w(万元)关于销售单价x(元)的函数表达式当销售单价x为何值时，年利润最大？并求出最大年利润24如图，在ABC中，C90，ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆，BC交O于点D.(1)求证：AC是O的切线；(2)过点E作EHAB于点H，求证：CDHF.(第24题)25如图，已知点A(4，0)，以点A为圆心作

8、A与y轴切于原点，与x轴的另一个交点为点B，过点B作A的切线l，以直线l为对称轴的抛物线过点A和点D(点D在x轴上)，交y轴于点C(0，12)(1)求此抛物线的表达式；(2)过点D作A的切线DE，E为切点，连接AE，求DE的长；(3)在(2)的条件下，点F是切线DE上的一个动点，连接BF，当BFD与EAD相似时，求出BF的长(第25题)答案一、1. C2. B3. C4. A5. B6. C7. C8. D9. B点拨：连接BC.AB是直径，ACB90.BAC18，B90BAC901872.由题易得ADCB180.ADCBDC180，BDCB72.10. A二、11. 412. 13. 14.

9、 1415. 2或16. 点拨：因为二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有两个不同的交点，所以b24ac0，即4acb20，所以正确易知当x2时，y4a2bc0，即4ac2b，所以不正确因为对称轴为直线x1，所以ab.当x1时，yabc0，即bbc0，所以3b2c0，所以正确当x1时，y最大abc；当xm (m1)时，yam2bmcabc，即am2bmba，所以m(amb)ba，所以不正确故正确的是.三、17. 解：(1)5(2)如图所示(第17题)18. 解：(1)因为yx24x(x2)24，所以这个函数图象的对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，4)(2)令y0，得x24x0，解得x0或

10、x4，所以这个函数图象与x轴的交点坐标为(0，0)和(4，0)19. 解：BDAE，CBDCAE，即，CB4 m.答：窗口底边离地面的高度BC是4 m.20. 解：(1)100补充条形统计图如图所示第20(1)题(2)25；108(3)画树状图如图所示：第20(3)题由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的结果有2种，所以P(甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组).21. (1)证明：连接OC.CD是O的切线，OCD90，BCD90OCB.AB是O的直径，ACB90，A90OBC.OBOC，OBCOCB，ABCD.(2)解：A20，AB4，BOC2A40

11、，OAOB2.的长为.22. 解：(1)因为二次函数y(m2)x2xm26m7的图象经过点A(1，2)，所以(m2)1m26m72，所以m27m100，所以m12(舍去)，m25，所以m5.因为m5，所以y(m2)x2xm26m73x2x2.当y0时，3x2x20，解得x11，x2.因为点C在点B的左侧，所以C，B(1，0)，所以ABC的面积为2.(2)根据题意易得点P的纵坐标为m26m7(m3)22.所以当m3时，点P的纵坐标取得最大值2.23. 解：(1)设y关于x的函数表达式为ykxb，根据题意，得解得所以y关于x的函数表达式为yx13.(2)w(x13)(x10)10(x18)222.

12、因为0，所以当x18时，年利润最大，最大年利润为22万元24. 证明：(1)连接OE.BE平分ABC，CBEOBE.OBOE，OBEOEB，OEBCBE，OEBC，AEOC90.OEAC.OE是O的半径，AC是O的切线(2)连接DE.BE是ABC的平分线，C90，EHAB于H，ECEH，CEHF90.CDEBDE180，HFEBDE180，CDEHFE.在CDE与HFE中，CDEHFE，CDHF.25. 解：(1)A(4，0)，A与y轴切于原点，A的半径为4.点B的坐标为(8，0)，抛物线的对称轴为直线x8.设抛物线的表达式为ya(x8)2k.抛物线经过点A(4，0)和点C(0，12)，解得抛物线的表达式为y(x8)24.(2)DE是A的切线，AED90，AE4.直线l是抛物线的对称轴，ABBD4，AD8.在RtADE中，DE4 .(3)如图所示，当FBAD时，AEDFBD90，ADEFDB，AEDFBD，即.解得BF.(第25题)如图所示，当BFED时，AEDBFD90，ADEBDF，AEDBFD，即. BF2.综上所述，当BFD与EAD相似时，BF的长为2或.