2024春七年级数学下册 第1章 平行线1.3平行线的判定（2）教案（新版）浙教版.doc

1、1.3平行线的判定（2）课题 1.3平行线的判定（2）单元第一单元学科数学年级七年级下册学习目标掌握平行线的判定方法二、三，并能运用其进行简单的推理重点平行线的判定方法二、三的发现、推理和应用难点平行线的判定方法二、三的推理和应用教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一创设情景，引出课题判定两条直线平行的方法有两种：1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.2.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.符号语言：如图 1=3（已知） l1l2（同位角相等，两直线平行）同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？合作探究1：如图中，直线AB

2、与CD被直线EF所截，若2=3，则AB与CD平行吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？2=3（已知） 3=1（对顶角相等） 1=2 ABCD（同位角相等, 两直线平行)合作探究2：如图中,直线AB与CD被直线EF所截 ，若2+4=180，则AB与CD平行吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？理由: 1+4=180 又 2+4=180(已知) 1=2 ABCD(同位角相等,两直线平行)思考自议通过同位角、内错角、同旁内角的关系证明直线平行； 通过同位角、内错角、同旁内角的关系证明直线平行；合作探究二. 提炼概念判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.简单地说

3、内错角相等,两直线平行.推理格式: 2=3（已知） ABCD（内错角相等,两直线平行)练一练：如图, 填空: （1）（ ）（2） （ ）E2AD31BC判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.简单地说同旁内角互补,两直线平行.三典例精讲例4 AP平分BAC，CP平分ACD,1+2=90，判断AB，CD是否平行，说明理由.解： AC/CD.理由如下： AP平分BAC，CP平分ACD,根据角平分线的意义，知1=1/2BAC ,2=1/2ACDBAC+ ACD= 2（1+2） =290=180 AC/CD （同旁内角互补，两直线平行）要判定两直线是否平行，首先要将题

4、目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角或同旁内角，再看它们这些角是否满足平行的判定条件归纳：判定两条直线平行的方法有：1.同位角相等, 两直线平行.2.内错角相等, 两直线平行.3.同旁内角互补, 两直线平行.4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.5.平行线的定义.当堂检测四巩固训练1如图，下列判断错误的是 ( C )A如果12，那么l3l4B如果35，那么l3l4C如果13，那么l3l4D如果23，那么l1l2【解析】 A正确，内错角相等，两直线平行；B正确，同位角相等，两直线平行；C不正确，不符合判定条件；D正确，同位角相等，两直线平行2如图，下列给出的

5、条件中，不能判定ABDF的是 ( D)AA2180 BA3C14 D1A【解析】 A选项正确，同旁内角互补，两直线平行；B选项正确，同位角相等，两直线平行；C选项正确，内错角相等，两直线平行；D选项不能判定ABDF.3.如图，已知CDDA，DAAB，1=2，问直线DE与AF是否平行？为什么？解：DEAF，理由如下：CDDA，DAAB，CDA=DAB=90，CDAB，1=2，CDA-1=DAB-2，3=4，DEAF4如图所示，已知点E在AB上，且CE平分BCD，DE平分ADC，EDCDCE90，试说明ADBC.解：DE平分ADC，ADC2EDC.CE平分BCD，BCD2DCE，ADCBCD2EDC2DCE.又EDCDCE90，ADCBCD180，ADBC(同旁内角互补，两直线平行)课堂小结1平行线的判定方法(二)内容：两条直线被第三条直线所截，如果_相等，那么这两条直线平行简单地说， _ ，两直线平行（内错角内错角相等）2平行线的判定方法(三)内容：两条直线被第三条直线所截，如果_互补，那么这两条直线平等简单地说， _，两直线平行）同旁内角 同旁内角互补）归纳：判定两条直线平行的方法有：1.同位角相等, 两直线平行.2.内错角相等, 两直线平行.3.同旁内角互补, 两直线平行.4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.5.平行线的定义.