2024春七年级数学下册 第1章 平行线1.4平行线的性质（2）导学案（新版）浙教版.doc

1、1.4平行线的判定（2）课题 1.4平行线的判定（2）单元第一单元学科数学年级七年级下册学习目标1.理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理2.通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力重点平行线的性质（二）（三）及推理难点平行线的性质与判定的区别及推理教学过程导入新课创设情景，引出课题4321FEDCBA【思考】上节课我们学了平行线的一个什么性质?两平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说：两直线平行，同位角相等.ABCD( 已知 ) 1=2( 两直线平行，同位角相等 )想一想：如图，直线ABCD，并被直线EF所截.2与3相等吗？3与4的和是多少度？学生活动：

2、学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补（1）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一1=3（对顶角相等） 1=2（两直线平行，同位角相等）对角相等？2与4互补（邻补角定义）（2）3与1有什么关系？ 4与 2呢？你发现平行线还有哪些性质？1=3，1=22=3(等量代换)归纳：平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。下面请同学们自己推导同旁内角是互补的并归纳总结出平行线的第三条性质请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成4321FEDCBAABCD( 已知 )2=3(两直线平行，内错角相等)2=3， 2+4=1803+

3、4=180 (等量代换)归纳：平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。ABCD( 已知 )3+4=180（ 两直线平行，同旁内角互补 ）新知讲解提炼概念完成下表并小组讨论回答下列问题：1、判定与性质的条件与结论有什么关系？（互换）2、判定是已知_推出_；答案：角的相等或互补、两直线平行性质是已知_，说明_。答案：两直线平行、角的相等或互补做一做：如图，AB，CD被EF所截，ABCD。若1=120，则2=_( )3=_1= _( )答案：120、两直线平行，内错角相等、180、60、两直线平行，同旁内角互补典例精讲例3 如图,已知ABCD，AD

4、BC.判断1与2是否相等，并说明理由.解：ABCD（已知） 1+ BAD=1800（两直线平行，同旁内角互补）ADBC（已知） 2+ BAD=1800（同理）1=2（同角的补角相等）例4 如图,已知ABC+C=180,BD平分ABC.CBD与D相等吗？请说明理由.解：CBD=D.理由如下：ABC+C=1800（已知）ABCD（同旁内角互补，两直线平行）D=ABD（两直线平行，内错角相等）又BD平分ABCCBD=ABD=D归纳：平行线的性质：性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补课堂练习巩固训练1下列图形中，由ABCD，能得到12的是 ( B) A

5、B C D2如图，平行线AB，CD被直线AE所截(1)从1110，则可知道2_度，根据_；(2) 从1110，则可知道3_度，根据_；(3) 从1110，则可知道4_度，根据_答案（1）110 两直线平行，内错角相等（2）110 两直线平行，同位角相等（3）70 两直线平行，同旁内角互补3.如图，已知DEBC，ADE54，BFE126，问图中还有54的角吗？解：DEBC(已知)，BADE54(两直线平行，同位角相等)，BBFE54126180，BDEF(同旁内角互补，两直线平行)，EFCB54(两直线平行，同位角相等)DEBC(已知)，DEFEFC54(两直线平行，内错角相等)，图中还有三个5

6、4角4如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A是105度，第二次拐的角B是135度，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C应为多少度？解：如答图，过点B作直线BECD.CDAF，BECDAF，AABE105，CBEC180，CBEABCABE30.C150.课堂小结1平行线的性质(二)内容：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单地说，_答案:两直线平行，内错角相等2平行线的性质(三)内容：两条平等线被第三条直线所截，同旁内角互补简单地说，_答案：两直线平行，同旁内角互补 3.平行线的性质与平行线的判定有什么区别？ 判定：已知角的关系得平行的关系证平行，用判定 性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质