江苏省仪征市陈集中学2011-2012学年高一上学期期中命题大赛数学试题3.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家高一命题试卷 一、 填空题（每小题5分，共计70分）1、已知数集M=，则实数的取值范围为_.2、计算的结果为 ；3、用分数指数幂表示 4、已知映射的对应法则：（，则A中的元素3在B中与之对应的元素是 _；5、函数是 （填“奇”或“偶”）函数；6、已知幂函数的图象过点，则= 7、函数的定义域是 8、已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 则 log 36 45 =_ .（用 a, b 表示）9、若函数是奇函数，则 ；10、函数定义域为3,2的函数的最小值是 ；11、定义在R上的偶函数在区间上是单调增函数，若,则的取值范围_.12、已知函数，正实数

2、m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 13、已知函数是上的减函数，则实数的取值范围 ；14、对于给定的函数，有下列四个结论： 的图象关于原点对称； 在R上是增函数； 的图象关于轴对称； 的最小值为0；其中正确的是 （填写正确的序号）。二、解答题：（本大题共6小题，计90分）15、（14分）已知集合求：（1）；（2）；（3）若，且，求的范围16、（本题满分14分，每小题7分）（1）求值：；（2）已知，求的值；17、（15分）已知函数（），若的定义域和值域均是，求实数的值；18、（15分）已知函数和（为常数）（1）判断并证明的奇偶性 （2）若时，有意义，求实数的取值范围19、(16分)某产品

3、生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）.销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1） 写出利润函数的解析式（利润=销售收入总成本）（2） 要使工厂有盈利，求产量的范围（3） 工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？20、（16分）已知函数（I）当0 a b，且f(a) = f(b)时，求的值；（II）是否存在实数a，b（a1, 2分 在是单调增函数， 6分的最大值为；的最小值为5-10

4、分6-2=5-= 1 15分 18、解：（1）的定义域为R, 2分 ,是偶函数。 5分 （2）时，有意义，即在大于0恒成立。 8分 12分 在单调减 的最大值为0 14分 15分19、解：（1）由题意得G(x)=2.8+x 2分=R(x)-G(x)=5分（2）当0x5时，由-0.4x2+3.2x-2.80得：x2-8x+70 ，解得1x7所以：15时，由8.2 -x 0解得 x8.2 所以：5x8.2 9分综上得当1x0答：当产量大于100台，小于820台时，能使工厂有盈利10分（3）当x5时，函数递减，=3.2（万元）12分当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元） 14分所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元15分20、解1)时为增函数,时, 为减函数,当f(a) = f(b)时, =2 6分 2) 若0ab1时满足条件,则,这与矛盾. 9分当时满足条件,则,化得方程组无解. 12分当时,若值域为a，b时,不满足条件.不存在实数a，b（ab），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是a，b 16分