河南省许昌市五校2010-2011学年高一下学期第四次联考（数学）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家20102011学年许昌市五校第四次联考高一数学试卷命题：长葛一高 审题：许昌县三高 注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共8页,三大题,22小题，满分150分，考试时间120分钟.2. 答题之前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级填写在答题卷左边的密封线以内.座号填写在第5页右下边的方格内.3. 选择题答案用2B铅笔图涂到答题卡上,把非选择题写到答题纸上第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中有 且只有一个是符合要求的）1点（1，-1）到直线xy10的距离是 （ ）A

2、BC D2函数的定义域是 （ ） A4，） B（10，）C（4，10）（10，） D4，10）（10，）3圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是 （ ）A相离B相交C外切D内切4设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）2x3，则 f（2）（ ） A1 B C1 D5将两个数a8，b17交换，使a17，b8，下面语句正确的一组是 （ ）abbacbbaacbaabaccbbaA B C D6某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知高一学生中抽取的人数为7，那么

3、从高三学生中抽取的人数应为 （ ） A10 B9C8 D77线性回归方程表示的直线必定过 （ ） A（0，0）点 B（，0）点 C（，0）点 D（，）点8下面的程序运行后第3个输出的数是 （ ） i1x1DOPRINT xii1xx1/2LOOP UNTIL i5 ENDA1 B C2 D9如图所示的程序图输出结果为sum=1320，则判断框中应填 （ ）Ai9？ Bi10？ Ci10？ Di9？10中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽取十名幸运小观众，现采用系统抽样的方法抽取，其组容量为（ ）A10 B100 C1000 D100001138化

4、成二进制数为（ ）A100110（2） B101010（2） C110100（2） D110010（2）12 用秦九韶算法求多项式f（x）=128x2 +6x4+5x5+3x6当x=4时4 的值为（ ） A57 B220 C845 D536 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填写在答题卷上）13若直线l与直线l1：5x 12y+6=0平行，且l与l1的距离为2，则l的方程为 。148251与6105的最大公约数是 。15题15“爱我河南、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均

5、分为91复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x)无法看清。若记分员计算无误，则数字x应该是 。16题16执行下面的程序框图，若P=0.8，则输出的n= 。 三、解答题：（本大题共6小题,共70分，请将必要的文字说明,证明过程或演算步骤 写在答题卷上，否则解答无效）17（本小题满分10分） 已知f(x)=2x+a，g(x)=（3+x2），若gf(x)=x2+x+1，求a的值。18（本小题满分12分）如图，是总体的一样本频率分布直方图，且在15,18）内频数为8。（1）求样本容量；（2）若在12,15）内小矩形面积为0.06，求在12,15）内的频数；（3）求样本18,33内的频率。19（本

6、小题满分12分）已知点P（x，y）在圆x2+y26x6y+14=0上。（1） 求的最大值和最小值；（2） 求x2+y2+2x+3的最大值与最小值；20（本小题满分12分）如图，DC平面ABC，EB / DC，AC =BC = EB = 2DC=2，ACB120，P，Q分别为AE，AB的中点。(1) 证明：PQ /平面ACD； (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。21（本小题满分12分）某学校准备购买一批电脑，在购买前进行的市场调查显示：在相同品牌、质量与售后服务的条件下，甲、乙两公司的报价都是每台6000元。甲公司的优惠条件是购买10台以上的，从第11台开始按报价的七折计算，乙公司的优惠条

7、件是均按八五折计算。（1）分别写出在两公司购买电脑的总费用y甲、y乙与购买台数x之间的函数关系式；（2）根据购买的台数，你认为学校应选择哪家公司更合算？说明理由。22（本小题满分12分） 已知圆C：x2+(y1)2 =5，直线l：mxy+lm=0， （1）求证：对任意，直线l与圆C总有两个不同的交点。 （2）设l与圆C交于A、B两点，若| AB | = ，求l的倾斜角； （3）求弦AB的中点M的轨迹方程；20102011学年许昌市五校第四次联考高一数学参考答案选择题二、填空题13.5x12y+32=0或5x12y20=014. 37 15. 1 16. 4 三、 解答题17.解：f(x)=2x

8、+a，g(x)=（3+x2）gf(x)=g（2x+a）=3+（2x+a）2=x2+ax+（a2+3）5分又gf(x)=x2+x+1x2+ax+（a2+3）=x2+x+1，即a=1 10分18.解：（1）由图可知15,18)对应y轴数字为,且组距为3，15,18)对应频率为3=.又已知15,18)内频数为8样本容量n=50 4分I. 在12,15)内小矩形面积为0.06，即在12,15)内的频率为0.06，且样本容量为50.12,15)内的频数为500.06=3 8分（3）由（1）、（2）知12,15)内频数为3，15,18)内频数为8，样本容量为50，18,33内频数为5038=3918,33

9、内频率为=0.78 12分19.解：（1）19.的最大值为 3分 的最小值为6分 （2）x2+y2+2x+3 的最大值为519分 x2+y2+2x+3的最小值为1112分20解：（1）因为P，Q分别为 AE，AB的中点， 所以PQ/EB又DC/EB，因此PQ/DC， 从而PQ/平面ACD5分 （2）如图，连接CQ， DP. 因为Q为AB的中点，且AC =BC，所以CQ AB. 因为DC 平面ABC，EB/DC， 所以EB 平面ABC. 因此CQ EB 故CQ 平面ABE. 由（1)有PQ/DC，又PQEBDC， 所以四边形CQPD为平行四边形， 故DP/ CQ ， 因此DP 平面ABE， DAP为AD和平面ABE所成的角 在Rt DPA中，AD，DP1， sin DAP 因此AD和平面ABE所成角的的正弦值为12分1. 解：y乙=5100x（）6分（2）当x10时，显然y甲y乙； 当x10时，令y甲y乙，即4 200x18 000 5 100x , 解得：x 20. 答：当购买的台数不超过20台时，应选择甲公司，当购买台数超过20台时，应选择乙公司12分22.解： 4分 8分 12分 高考资源网w w 高 考 资源 网- 10 - 版权所有高考资源网