21.1 一元二次方程课课练（人教版九年级数学上册）.doc

1、21.1 一元二次方程1. 下列哪些是一元二次方程？3x+2=5x-2； x2=0；(x+3)(2x-4)=x2； 3y2=(3y+1)(y-2)；x2=x3+x2-1； 3x2=5x-1.2. 填空：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元一次方程当k 时，是一元二次方程4.已知方程5x+mx-6=0的一个根为4，则m的值为_5.如图，已知一矩形的长为200cm,宽150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的四分之三.求挖去的圆的半径x cm应满足的方程（其中取3）. 6.如图，据某市交通部门统计

2、，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程. 7.（1）已知关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)一个根为1, 求a+b+c的值. （2）若 a+b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a0)的一个根吗? (3)若a-b +c=0,4a+2b +c=0 ，你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a0)的一个根吗?参考答案：1. 2.；1；3；-2；3；1；4；0；-5；3；-2；-53.1；14.5.解：设由于圆的半径为x cm，则它的面积为 3x2 cm2.根据题意，得200150-3x2=200150，整理，得x2-2500=0.6.解：该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意有75（1+x）2 =108.，整理，得25x2+50x-11=0.7.解：依题意把x=1代入原方程，得 7a12+b1+c=0,即 a+b+c=0.a+b+c=0可转化为a12+b1+c=0，因此，方程ax2+bx+c=0 (a0)的一个根是1.a-b+c=0可转化为a（-1）2+b（-1）+c=0，因此，方程ax2+bx+c=0 (a0)的一个根是-1.4a+2b +c=0可转化为a22+b2+c=0，因此，方程ax2+bx+c=0 (a0)的一个根是2