河南省许昌新乡平顶山2012届高三第三次调研考试文科数学（扫描版）.doc

1、参考答案（文数）一、 选择题 (每小题5分) （1）B（2）B（3）D（4）C（5）D （6）B（7）A（8）B （9）C（10）B （11）C（12）C二、 填空题(每小题5分) （13） （14） 3 （15） （16）三、简答题（17）解：()由题意知：，.又， 可得. -2分DBAC . -6分 （）由正弦定理知： -8分 由()知， 得 -10分 得 - 12分（18）解：() 取的中点，连结 ， 则平面EFG 即所做平面 -2分CFBDEA 易知分别为的中位线，ACEG,AC面 EG面，面，同理，BD面. -6分 （）.由（）知ACEG,BDFG, 故. - -8分 可知为二面角的

2、平面角，. 在中，由余弦定理得，又由正弦定理得 . - -10分 -12分 （19）解：().故1、6号为无效动物，2、3、4、5号为有效动物. 记从六只动物中选取两只为事件A. 所有可能结果为（1,2）、（1,3）、（1,4）、（1,5）、（1,6）、（2,3）、（2,4）共15种. -2分 满足题意的有（2,3）、（2,4）共6种. 故. -4分 （）对于2、3、4、5号动物，代入得. -8分 （）由得. -10分 误差均比标准差小，故（）中回归方程可靠. -12分（20）解：()设 则由直线与直线斜率之积为得，. 整理得曲线的方程为，. -4分 （）若，则. 设. 若直线斜率不存在，则.

3、由得，又. 解得直线方程为.原点O到直线的距离. -6分 若直线斜率存在，设方程为. 由得. 即，.（*） -8分 由得，整理得. 代入（*）式解得 .-10分 此时中. 此时原点O到直线的距离. 故原点O到直线的距离恒为.存在以原点为圆心且与总相切的圆， 方程为. -12分（21）解：() 若为的下界函数，易知不成立而必然成立. -2分 当时，若为的下界函数，则恒成立，即恒成立. 令，则.易知函数在单调递减，上单调递增.-4分 由得. 解得. 综上：. -6分 （）方法1：由（）知函数是的下界函数.即恒成立 -8分 若，构造函数.则 易知 -10分 即是的下界函数. 恒成立. 所以，恒成立，

4、即是的下界函数. -12分 方法2：构造函数，(),. 易知必有满足，即.此时在单调递减，单调递增.-8分 故. -10分 所以，恒成立. 即对于是的下界函数. -12分 （22）解：()连结BC，易知.即四点共圆. . 又四点共圆， . -5分 （） ，四点共圆. . -10分（23）解：()圆C的方程整理可得： 化为标准方程得：.圆心为，半径为. 直线一般方程为：，故圆心C到的距离. -5分 （）由题意知圆心C到直线的距离. 由（）知，得. -10分（24）解：()由知原不等式为 当时，解得. 当时，无解. 当时，解得. 故解集为. -5分 （）由成立可得. 又， 即=. 解得. -10分